Разложите на множители выражение : с^2 - 4c + 4 - 9x^2

Разложить на множители - это значит записать выражение в виде произведения более простых множителей : c²-4c+4 - (3c)² = (c-2)² - (3c)² = (c-2-3c)(c-2+3c) = (-2c-2)(4c-2) = -2 ( c+1) * 2(2c-1)=- 4c(c+1)(2c-1)

1)с^2 - 4c + 4 - 9x^2=( с^2   - -4)=(с-3х)*(с+3х)-4*(с-1)2)с^2 - 4c + 4 - 9x^2=( с^2 - 4c + 4) - 9x^2=(с-2)^2-9x^2

ответ: 1. область определения — множество всех действительных чисел   x≠πn,n∈z .

 

2. множество значений — множество   r   всех действительных чисел.

 

3. функция   y=ctgx   периодическая с периодом   π .

 

4. функция   y=ctgx   нечётная.

 

5. функция   y=ctgx   принимает:

- значение   0   при   x=π2+πn,n∈z;  

- положительные значения на интервалах   (πn; π2+πn),n∈z;  

- отрицательные значения на интервалах   (−π2+πn; πn),n∈z.  

 

6. функция   y=ctgx   убывает на интервалах   (πn; π+πn),n∈z.

объяснение:

объяснение:

1) 2x² - x + 3 = 0

d = b² - 4ac = 1 - 24 = -23 < 0 (дискриминант должен быть ≥ 0)

нет решений

2) 3x² - 4x + 2 = 0

d = 16 - 24 = -8 < 0

нет решений

3) 1 + 8x = 9x²

-9x² + 8x + 1 = 0

d = 64 + 36 = 100

x₁,₂ =

x₁ =

x₂ =

4) (x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11)

2x² - x + 8x - 4 = 3x² + 11x

2x² + 7x - 4 = 3x² + 11x

-x² - 4x - 4 = 0 /÷ (-1)

x² + 4x + 4 = 0

d = 16 - 16 = 0

x =

5) /×2

x² - 3 - 12x = 10

x² - 12x - 13 = 0

по теореме виета

x₁x₂ = c и x₁ + x₂ = -b

x₁ = -1

x₂ = 13