Пример функции, областью определения которой является: а)множество всех чисел; б)множество всех чисел, кроме 7.

Y=x-3 y=5/x-7 вот и все)

3х-1=t

t не равно 0

х не равен 1/3 

5t^2-4t +1=0.

 

не имеет вещественных корней 

 

если 

5t^2-4/t +1=0.

    то при умножении на t  получим многочлет третьей степени

5t^3-4 +t=0.

  15t^2+1=0 - производная. функция всегда положительна и нет таких t при которых ф-я производной пересекает ось t   а значит  5t^3-4 +t=0 не имеет экстремумов и монотонно возрастает   значит имеет 1 точку пересечения с осью оt в промежутке между 0 и 1  

0< 3х-1< 1

1< 3x< 2

1/3< x< 2/3

 

  дальше что то мысли не идут 

2cosx*sinx=-sinx

2cosx*sinx+sinx=0

sinx(2cosx+1)=0

sinx=0       или   2cosx+1=0

x=пn                   cosx=-1\2

                            x=+-2п\3+2пn

1. x=пn                                                                               2. х=+-2п\3+2пn

если n=0, то х=0 (не принадлежит)                           если n=0, то х=-2п\3

если n=1, то х=п (не принадлежит)                                                   х=2п\3 (не принадлежат)

если n=-1, то х=-п (принадлежит)                             если n=1, то х=-2п/3+2п=4п/3 (не подх.)

если n=-2, то х=-2п ( не принадлежит)                                             х=2п\3+2п=8п\3(не подх)

                                                                                            если n=-1, то х=-2п\3-2п=-8п\3 (не пр.)

                                                                                                                      х=2п/3-2п=-4п\3(принад.)

                                                                                            если n=-2, то х=-2п-3-4п=-14п\3не подх

                                                                                                                      х=2п\3-4п=-10п\3

ответ: х=пn; х=+-2п\3+2пn

            -п; -4п\3