Докажите тождество 1/(y-1)(y-2) + 1/(y-2)(y-3) + 1/(y-3)(y-4) = 3/(y-1)(y-4)

1/((y-1)(y-2)) + 1/((y-2)(y-3)) + 1/((y-3)(y-4)) = 3/((y-1)(y-

1/((y-1)(y-2)) + 1/((y-2)(y-3)) + 1/((y-3)(y-4)) =

= ((y-3)(y-4)+(y-1)(y-4)+(y-1)(y-2))/((y-1)(y-2)(y-3)(y-4)) =

= ((y-4)(y-3+y-1)+(y-1)(y-2))/((y-1)(y-2)(y-3)(y-4)) =

= ((y-4)(2y-4)+(y-1)(y-2))/((y-1)(y-2)(y-3)(y-4)) =

= (2(y-4)(y-2)+(y-1)(y-2))/((y-1)(y-2)(y-3)(y-4)) =

= (y-2)(2(y-4)+y-1)/((y-1)(y-2)(y-3)(y-4)) =

= (2y-8+y-1)/((y-1)(y-3)(y-4)) =

= (3y-9)/((y-1)(y-3)(y-4)) =

= 3(y-3)/((y-1)(y-3)(y-4)) =

= 3 /((y-1)(y-4))

D: xпринадлежит r. y принадлежит r возьмите производную и приравняйте нулю=> найдете точки, в которых есть экстремум. если производная меняет знак с + на - ,то это максимум, если с - на +, то минимум. где + в интервале функция возрастает, где минус - убывает. ищите вторую производную и приравняйте нулю=> найдете точки перегиба. если + на интервале a,b, то функция выпуклая вниз, если -, то выпуклая вверх. если меняется знак, то это точка перегиба. потом смотрите предел функции при x на беск-ть на наличие верт. ассимпоты, а также посмотрите k и b на наличие наклонной ассимптоты. k=lim(f(x)/x) b=lim(f(x)-kx) где x-> беск-ть. а дальше выберайте точки какие-нибудь и стройте в соответствии с тем, что уже нашли.

X+y^2=3 x^4+y^4+6x=29решать будем подстановкой. подстановку сделаем из 1-го уравнения: у² = 3 - х подставим во 2-е уравнение. получим: х⁴ +(3 -x)²   +6x -29 = 0 x⁴ +9 -6x   + x²  +6x -29= 0 x⁴ +x² -20 = 0 это биквадратное уравнение. х² = t t² + x - 20 = 0 по т. виета   t₁ = -5,     t₂ = 4 x² = t a) x² = -5 нет решений. б) х² = 4 х = +-2 теперь будем х = +- 2 подставлять в 1-е уравнение ( можно и во 2-е) 2 + у² = 3                   -2 +у² = 3 у² = 1                           у² = 5 у = +-1                         у = +-√5   ответ(2; 1); (2; -1); (-2; √5); (-2; -√5)