19x-(3x-4)=4(5x-1) решитте позязя: 3

19х-3х+4=20х-4; 19х-3х-20х=-4-4; -4х=-8; 4х=8; х=2 а что такое позязя?

19х-3х+4=20х-4 19х-3х-20х=  -4-4 -4х=  -8 х=  -8: (-4) х=2

    12 мин=0,2 ч 60/х - 60/(х+15)=0,2 60(х+15)-60х=0,2х(х+15) 60(х+15-х)=0,2х²+3х 900=0,2х²+3х 0,2х²+3х-900=0 d=3² +4*0,2*900=729=+-27² х1=(-3-27)/0,4= - 75 - не подходит решению х2=(-3+27)/0,4=60(км/ч) - первоначальная скорость . 103-23=80(км) - расстояние поровну 80: 2=40(км) - длина пути до задержки 40+23=63(км) - остальной путь 15 мин=0,25 ч х   км/ч - скорость до остановки х+4 км/ч - скорость после остановки, на 15 мин дольше расстояние 103 км 63/(х+4) - 40/х=0,25 63х - 40х-160=0,25х²+х 0,25х² - 22х+160=0 d/4=11² -0,25*160=81=+-9² х1=(11-9)/0,25=8 - не подходит решению х2=(11+9)/0,25=80(км/ч) - первоначальная скорость поезда

Убедимся, что данное дифференциальное уравнение является однородным.  то есть, воспользуемся условием однородности итак, данное дифференциальное уравнение является однородным. однородное дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными относительно новой неизвестной функции  с замены:     , тогда  по определению дифференциала, получаем - уравнение с разделяющимися переменными. разделим переменные. - уравнение с разделёнными переменными. проинтегрируем обе части уравнения - общий интеграл новой функции. таким образом, определив функцию  из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену:   то есть,  - общий интеграл исходного уравнения. остаётся определить значение произвольной постоянной  . подставим в общий интеграл начальное условие: - частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения. ответ: