Для любого натурального числа n> 2 уравнение a^n+b^n=c^n не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c: докажите для n=3

Теорема гласит, что для любого натурального числа n > 2 уравнение a^n+b^n=c^n не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и с. доказательство при n =3 отсюда разность кубов пусть c-b = x , отсюда выразим и следовательно число c будет целым только при условии, если: остюда: а = x x = а  -числа одинаковы число n - не четное n=3; получаем что - к приближонности если х = а, то вернёмся к уравнению отсюда, что следовательно,  при c=k=a и при b=0 уравнение имеет решение в целых числах. таким образом, т. ферма не имеет решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.

Sin59*cos61+sin61*cos59 / cos58*cos62-sin62*sin58 и    sin36+cos36 / cos18-sin18а) sin59*cos61+sin61*cos59 = sin(59 +61) = sin120 =  √3/2     cos58*cos62-sin62*sin58  = cos(58 +62) = cos120 = -1/2 сама дробь = -√3  б)    sin36+cos36= сos54 +cos36 = 2cos45*cos9 =  √2cos9       cos18-sin18 = cos18 -cos72 = 2sin45*sin54 =  √2cos36 сама дробь = сos9/cos36 первый ответ отрицательный, второй положительный. так что 1-е выражение < 2-го

1) найдите производную функции: а) у=х^5;   y'=5x^4  б) y=3 ; y' = 0;   в) y=3-2x ; y' = -2,    г) y= 4/x ;     y' = -4/х^2;   д) y= 4√x ;   y' = 4/2√x = 2/√x;   е) y = x^6/(3+2x);   y' = (6x^5(3 +2x) - 6x^5* 2) /(3 +2x)² = (18x^5 + 12x^4 -12x^5)/(3 +2x)²; ж)y=(2x-5)^7; y' = 14(2x -3)^6;   з) y= sinx-3ctgx; y' = cosx + 3/sin²x 2)найдите значение производной функции: f(x) = x^5 - 5x² - 3 в точке с абсциссой x₀ = -1.решение: f'(x) = 5x^4 -10xf'(-1) = 5*(-1)^4 -10*(-1) = 5 +10 = 15