X+y=6 x^2-3y=10 решите системы уравнения , подстановки

Y=6-x подставляем во второе x^2 - 3(6-x)=10 x^2 - 18 +3x=10 x^2 +3x -28=0 d=9+4*28=9+112=121 x1=(-3+11)/2=8/2=4 x2=(-3-11)/2=14/2=7  подставляем в первое x1=4     y1=6-4=2 x2=7     y2=6-7=-1 (4; 2)   (7; -1)

1. (x-y)^2+(x+y)^2=2(x^2+y^2)        x^2-2xy+y^2+x^2+2xy=2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)      2(x^2+y^2)=2(x^2+y^2)  2.  (a-2b)²+4b(a+b)=a²+8b²      a^2-4ab+4b^2+4ab+4b^2=a²+8b²        a²+8b²=a²+8b²  3.  (6+x²)²-(8-x²)²+28=28x²        36+12x^2+x^4-64+16x^2-x^4+28=28x^2          28x²=28x²  4.  (4-5x³)²-(3+5x³)(5x³-3)=5(5-8x³)        16-40x^6+25x^6-15x^3+9-25x^6+15x^3= 25-40x^3=5(5-8x^3)        5(5-8x³)=5(5-8x³) 

d(x) € r, кроме x = -1

следовательно, х= -1 точка разрыва и вертикальная асимптота.

определим четность или нечестность.

у(-х) =(-х-1) / (-х+1) => функция и не четная, и не нечетная

найдем нули функции.

х=0, y=-1

y=0, x=1.

производная

видно, что производная для все х больше нуля, следовательно, сама функция не имеет критических точек, и неизменно возрастает на всем определенном х.

иследуем поведение функции в точке разрыва и на бесконечности.

при х стремящимся к (+-) бесконечности, у стремится 1.

при х стремящимся к -1 слева, у стремится к бесконечности

при х стремящимся к -1 справа, у стремится к минус бесконечности

осталось построить