Составьте уравнение по : брат на 2 года младше сестры. сколько лет брату, если вместе им 18 лет?

Пусть брату х лет, тогда сестра старше брата на 2 года, значит ей (х+2) лет вместе  им 18 лет. составляем уравнение: х + х + 2  = 18, 2х = 18 - 2, 2х = 16 х = 8 ответ. брату 8 лет

Пусть брату х лет, тогда сестре х+2. по условию вместе им 18 лет, значит х+(х+2)=18 х+(х+2)=18 2х=18-2 2х=16 х=16: 2 х=8 ответ: брату 8 лет

По условию задания:

a-b=34

a²-b²= -408

Это система уравнений, решаем методом подстановки.

Для этого выразим a через b в первом уравнении, подставим полученное выражение во второе уравнение и решим его:

a = 34 + b

(34 + b)² -b² = -408         1156 + 68b + b² - b² = -408

                                        68b = -408 - 1156

                                        68b = -1564

                                         b = -23      ⇒   a = 34 - 23 = 11

Проверка:

11  + 23 = 34

11² - (-23)² = 121 - 529 = - 408, всё верно.

а - длина прямоугольника

в - ширина прямоугольника

S = a * в

P = 2а + 2в

a * в = 286       (по условию задачи)

2а + 2в = 70     (по условию задачи)

Получили систему уравнений, которое решим методом подстановки, для этого выразим а через в в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение:

а = 286/в

2(286/в) + 2в = 70, решим уравнение, найдём в:

572/в +2в = 70 Общий знаменатель в:

572 + в * 2в = 70в

572 + 2в² = 70в

2в² - 70в + 572 = 0, сократим на 2 для удобства:

в² - 35в + 286 =0, квадратное уравнение, ищем корни:

в первое, второе = (35 ± √1225-1144) / 2

в первое, второе = (35 ± √81) / 2

в первое, второе = (35 ± 9) / 2

в первое = 13      а первое = 286/13 = 22

в второе = 22      а второе = 286/22 = 13

Принимаем как решение первую пару, так как длина а > ширины в.

Проверка:   22 * 13 = 286

                     2*22 + 2*13 = 70, всё верно.