Найти действительные корни уравнения (2x^2-1)^2+x(2x-1)^2=(x+1)^2+16x^2-6

Перенесем в левую часть и раскрываем скобки произведение равно нулю решаем методом разложение на множители каждое произведение равно нулю находим дискриминант воспользуемся формулой корней квадратного уравнения ответ:

{2х+3у=8{(5-5\2×2)х+(-2-5\2  ×3)у =55-5\2  ×8  (  \ - этот знак значит дробь)  {2х+3у=8{0+(-2-5\2  ×3) у=55-5\2  ×8 {2х+3у=8{(-2-5\2×3)у=55-5\2×8 {2х+3у=8{(-2 - 5\2  ×3) у=55-5×4 {2х+3у=8{(-2-5×3\2) у=55-5×4 {2х+3у=8{(-2-15\2)у=55-5×4 {2х+3у=8{2×-2-15\2у=55-5×4 {2х+3у=8{-4-15\2 у =55-5×4 {2х+3у=8  {-19\2у=55-5×4 {2х-3у=8{-19\2у=55-5×4 {2х+3у=8{-19\2у=55-20 {2х+3у=8 {-19\2у=35{2х-3у=8 {у=35÷(-19\2) {2х-3у=8 {у=35×(-2\19) {2х-3у=8 {у=-35×2\19 {2х-3у=8 {у=-70÷19 {2х+3×(-70\19)=8 {у=-70\19{2х-3×70\19=8 {у=-70\19 {2х-210\19=8 {у=-70\19 {2х=8+210\19 {у=-70\90 {2х=19×8+210\19 {у=-70\19 {2х=362\19 {у=-70\19 {2х=362\19÷2 {у=-70\19 {х=362\19×1\2 {у=70\19 {х=181\19×1 {у=-70×19 {х=181\19 {у=-70\19

Х- скорость лодки , из условия имеем : 4 / (х + 3) + 4 / (х - 3) = 1 4 * (х - 3) + 4(х + 3) = 1 *(x^2 - 9) 4x - 12 + 4x + 12 = x^2 - 9 x^2 - 12x - 9 = 0  .  найдем дискриминант d квадратного уравнения : d = (-12)^2 - 4 * 1 * (-9) = 144 + 36 = 180 .    sqrt(d) = sqrt(180) = sqrt(36 * 5) = 6sqrt(5) x' = (- (-12) + 6sqrt(5)) / 2 * 1 = (12 + 6sqrt(5)) / 2 = 6 + sqrt(5) x" = (- (-12) - 6sqrt(5)) / 2 * 1 = (12 - 6sqrt(5)) / 2 = 6 - sqrt(5) .  х" - не подходит , так как собственная скорость лодки не может быть меньше скорости течения реки . значит собственная скорость лодки равна : x' = (6 +  sqrt(5)) км/ч