1. В треугольнике АВС угол В в 2 раза больше угла С и на 45◦ больше угла А. А) Найдите углы треугольника АВС.Б) Сравните стороны АВ и ВС.2. Определите существует ли треугольник со сторонами 3, 4, 5 см.3. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен 150◦, АС=12 см. Найдите гипотенузу треугольника.4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. ответ дайте в градусах. ​

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = -2x + 7.

Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 6;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=6

у= -2*6+7= -5     при х=6    у= -5

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

-9= -2х+7

2х=7+9

2х=16

х=8        у= -9   при  х=8

3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

15= -2*(-4)+7

15=15, проходит.

2. Постройте график функции y = 3x – 2.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -5    -2      1

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4      у=4   при  х=2

Согласно графика, также при х=2  у=4

2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

y = 3x – 2

у= -5

-5=3х-2

-3х= -2+5

-3х=3

х= -1             у= -5   при  х== -1

Согласно графика, у= -5  при х= -1.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.

а)график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=0,5х-3

-0,5х= -3

х= -3/-0,5

х=6

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)

б)график пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-3

у= -3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)

4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?

х= -2

у=20

20=k*(-2)-6

20= -2k-6

2k= -6-20

2k=-26

k= -13

Уравнение: у= -13х-6

5. Постройте график функции:

y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.

Неясное задание.

Решение системы уравнений  х=3,2

                                                      у=2,36

Объяснение:

Решить систему уравнений:

2x+10y=30

4x−5y=1

Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:

х+5у=15

4x−5y=1

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=15-5у

4(15-5у)−5y=1

60-20у-5у=1

-25у=1-60

-25у= -59

у= -59/-25

у=59/25

у=2,36

х=15-5у

х=15-5*2,36

х=15-11,8

х=3,2

Решение системы уравнений  х=3,2

                                                      у=2,36