Понять как решаются системы уравнений

наприклад..

4кг цукерок і 3кг пряників коштують 26грн, а 6кг цукерок і 2кг пряників-34грн. скільки коштує кілограмів цукерок і кілограм пряників?

цю можна розвязувати, склавши рівняння з однією змінною. можна розвязати її й іншим способом.

нехай кілограм цукерок коштує х грн, а кілограм пряників-у грн. тоді

                                    4х+3у=26 і 6х+2у=34.

маємо два рівняння з двома змінними. треба знайти такі значення змінних х і у, які б водночас задовольняли і перше, і друге рівняння. інакше: треба знайти спільний розвязок обох рівнянь.

  якщо вимагається знайти спільні розвязки двох чи кількох рівняння, говорять, що ці рівняння утворюють систему. записують систему рівнянь, обєднуючи їх фігурною дужкою:

                                                        {4х+3у=26

                                                          6х+2у=34

розвязком системи рівнянь називають спільний розвязок усіх її рівнянь.

розвязувати систему рівнянь-це означає знайти множину всіх її розвязків.

розвязувати системи рівнянь можна графічним способом.

что такое система уравнений, это просто как зашифрованные числа, которые нужно найти. если бы ты мне пример написал, я бы по примеру объяснила. в общем если в не йчаствуют две неизвестные, допустим :

х+2у=8

у+4х=11, вот дано такое уравнение, берем из первого, более леккого узнаем сколько будет х=8-2у, и подставляем во второе ур-е, получаем: у+4(8-2у)=11 и решаем, узнавая при  этом значение у.

раскрываем скобки: у+32-8у=11, 7у=21, значит у=3, теперь зная число у, мы подставляем в первое уравнение, чтобы узнать х, х=8-2*3=2, все, вот тебе наглядный пример решения ур-я.

если уравнение содержит степень, то ее тоже нужно заменять, типа "а" во второй степени, заменяем на "в ", решаем все с "в", а потом подставляем значение в "а" и

{  8(x+y)  - 12y  = 6 {  6(3x - y)  + 18x = 13 { 8x  + 8y  - 12y  = 6 { 18x  - 6y    + 18x = 13 { 8x    -  4y  =    6          |× 3 { 36x  - 6y  =  13        | ×(-2) {    24x    - 12y  = 18 { - 72x  + 12y =  - 26 метод сложения: 24х  - 12у    + ( -72х  + 12у) = 18 + (-26) - 48х = -8                    |  ÷ ( - 8) 6x = 1 x  =  ¹/₆  24 *  ¹/₆  - 12y  =  18 4  - 12y  = 18 - 12y = 18 - 4 - 12y = 14                  |÷2 -  6y  =  7 y  =  7 :   ( - 6) у =  -  1  ¹/₆ ответ :   (  ¹/₆  ;     - 1  ¹/₆ ) .

(x²+x-1)²+2*(x²+x-1)=3 пусть (x²+x-1)=t     ⇒ t²+2t-3=0   d=16 t₁=1           x²+x-1=1           x²+x-2=0         d=9         x₁=1           x₂=-2 t₂=-3         x²+x-1=-3       x²+x+2=0         d=-7   ⇒   уравнение не имеет действительных корней. ответ: x₁=1       x₂=-2.