Петя бегает по круговой дорожке. каждые 5 минут он пробегает мимо маши, качающейся на качелях, а каждые 15 минут обгоняет пенсионера михаила ивановича, который тоже бегает по кругу.в некоторый момент петя развернулся и побежал с той же скоростью в противоположном направлении. как часто он теперь встречается с михаилом ивановичем?

пусть скорость пети - x, а скорость михаливаныча - y. длина окружности беговой дорожки равна l=5x. пока эти два спортсмена бежали в одну сторону, получалось следующее: петя пробегал полную окружность и начинал догонять михаливаныча, который до точки встречи наматывал 15y. то есть: 15x - l = 15y 10x = 15y

l = (x+y)t 5x = 25/15 x t t = 3

Пусть х(км/час)-собственная скорость лодки,тогда(х-2)(км\час)-скорость против течения, (х+2)(км\час)-скорость по течениютк расстояния по течению и против течения равны,мы можем составить уравнение                      3,5(х+2)=5,25(х-2)    3,5х+7=5,25х-10,5  3,5х-5,25х=-7-10,5  -1,75х=-17,5  х=10  х+2=10+2=12(км\час)-скорость по течению  12умножить на 3,5=42(км)-путь по течению    42умножить на 2=84(км)-всего прошла лодка

1  система, способ подстановки. х=5-у    3(5-у)-5у=-1      15-3у-5у=-1  -8у=-16  у=2          х=5-2=3  ответ: (3; 2)        способ сложения.умножим 1 уравнение на 5, получим 5х+5у=25. сложим уравнения, получим  8х=24  х=3        3+у=5  у=5-3=2  ответ: (3; 2)          2  система, способ подстановки.х=2+4у      3(2+4у)-2у=3      6+12у-2у=3  10у=-3 у=-0,3  х=2-1,2=0,8      ответ: (0,8; -0,3)      способ сложения. умножим 2 уравнение на -2, получим -6х+4у=-6      сложим уравнения, получим -5х=-4 х=0,8    0,8-4у=2  -4у= 1,2  у=-0,3    ответ: (0,8; -0,3)