Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^4-8x^3+10x^2+1 [-1; 2]

Итак, найдём производную:   приравниваем к нулю, делим на 4 и выносим за скобки  . получаем значения: 0, 5, 1. подставляем в функцию: теперь проверяем границы, это -1 и 2. в итоге имеем, что наименьшее значение функции равно -124. наибольшее: 20.

количество все возможных исходов: 6*6=36

1) вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: p = 1/4, значит искомая вероятность: p = 1 - 1/4 = 3/4

3) найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1; 1}, {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}

{2; 1}, {2; 2}, {2; 3}, {2; 4}

{3; 1}, {3; 2}, {3; 3}

{4; 1}, {4; 2}

{5; 1}

всего таких вариантов 15. вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

искомая вероятность: p = 1-5/12 = 7/12

1) tga - tgb = (sin(a-b))/(cosa*cosb) sin(π/4 +  α/2 -  π/4 +  α/2)/(cos(π/4 +  α/2)*cos(π/4 -  α/2)) = sin(α)/((cos(π/4)*cos(α/2) - sin(π/4)*sin(α))*(cos(π/4)*cos(α) + sin(π/4)*sin(α)) = (sinα)/(√2(cosα - sinα)/2)*(√2(cosα+sina)/2) = 2sinα/(cos^2(α) - sin^2(α)) = 2sina/cos(2α) 2) sinx + cosx = 2sin(x)*cos(0) = 2sinx 3) sin(5x)*sin(3x) = 0.5*(cos(5x - 3x) - cos(5x + 3x)) = 0.5*(cos(2x) - cos(8x)) = 0.5cos(2x) - 0.5cos(8x) 4) cos18*cos66 = 0.5*(cos(18  -  66) + cos(18 + 66)) = 0.5*(cos(-48) + cos(84)) = 0.5cos48 + 0.5cos84