Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=2х-1 х=1 х=3 у=0

Необходимо вычислить интеграл: под интегралом  - из "верхней" функции (y=2x-1)  вычесть "нижнюю" (y=0); пределы интегрирования: от  1 до 3 ответ: s=6

Решение решить показательное уравнение 2^sin^2x + 4*2^cos^2x=62^sin²x + 4*2^(1 - sin²x)   =  6 2^sin²x + 4*2*  2^( - sin²x)   =  6 2^sin²x + 8 /  2^(sin²x)   =  6   умножим на  2^sin²x (2^sin²x)² - 6* (2^sin²x) + 8 = 0 пусть  2^sin²x = t t² - 6t + 8 = 0 t1 = 2 t2 = 4 2^sin²x = 2 1)   sin²x = 1 а) sinx = - 1 x1 = -  π/2 + 2πk, k∈z б)   sinx = 1 x2 =  π/2 + 2πn, n∈z 2)  2^sin²x = 4 2^sin²x = 2² sin²x = 2 в) sinx = -  √2 x3 = (-1)^(n + 1)*arcsin(√2) +  πm, m  ∈z г)     sinx =   √2 x4 =  (-1)^(n)*arcsin(√2) +  πs, s  ∈z

чтобы определить, является ли число 3 корнем уравнения, нужно подставить его вместо х. если получится верное равенство, значит, является корнем уравнения.

а) 5 · (2x - 1) = 8x + 1   ⇒     5 · (2 · 3 - 1) = 8 · 3 + 1

    5 · 5 = 24 + 1         ⇔     25 = 25

  число 3 является корнем уравнения   5(2x - 1) = 8x + 1

б) (x - 4)(x + 4) = 7       ⇔     x² - 16 = 7       ⇔     x² = 23

    3² = 23;         9 ≠ 23

  число 3   не является корнем уравнения   (x - 4)(x + 4) = 7