Спортивная команда решила заказать вышивку эмблемы своего клуба на форме членов команды. стоимость вышивки одной эмблемы составляет 25 р., причем за вышивку на трикотаже стоимость увеличивается на 16%. сколько рублей придется заплатить за заказ, если надо вышить 34 эмблемы, из которых 17 на трикотаже?

34-17= 17 - это эмблемы не на трикотаже

17 *25=425 рублей - за эмблемы не на трикотаже.

25 *0,16=4 на столько больше стоит эмблема на трикотаже

25+4=29 эмблема на трикотаже

17 *29= 493

425+493=918 рублей

Перепишем уравнение в виде x*y'+y-1=0 или - по сокращению на x - в виде y'+y/x-1/x=0. это лду 1-го порядка, его решение будем искать в виде y=u*v, где u=u(x) и v=v(x) -  неизвестные пока функции. тогда y'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид u'*v+u*v'+u*v/x-1/x=0. переписываем его в виде v*(u'+u/x)+u*v'-1/x=0. так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то полагаем u'+u/x=0, или du/dx=-u/x. отсюда du/u=-dx/x. интегрируя обе части, находим  ∫du/u=-∫dx/x, или ln/u/=-ln/x/, откуда u=1/x. подставляя это выражение в уравнение, получаем уравнение v'/x-1/x=0, или v'=dv/dx=1. отсюда dv=dx, а интегрируя это равенство, находим  ∫dv=∫dx, откуда v=x+c. тогда y=1/x*(x+c)=c/x+1. проверка: y'=-c/x², x*y'=-c/x, 1-y=1-c/x-1=-c/x, -c/x=-c/x. ответ: y(x)=c/x+1.     

{4x-3y=5    {4·(4-2y)-3y=5    {16-8y-3y=5    {-8y-3y=5-16        {-11y= -11 {x+2y=4  ⇔ {x=4-2y        ⇔ {x=4-2y      ⇔ {x=4-2y          ⇔ {x=4-2y  ⇔     {y= -11/-11    {y=1            {y=1          {x=2 {x=4-2y ⇔ {x=4-2·1  ⇔ {x=4-2  ⇔ {y=1.                ответ: (2; 1).