Пусть а - некоторое число. найдите число которое в 4 раза больше числа ему обратного. (напишите формулу)

Это будет число  . нужно только, чтобы 

Решение находим первую производную функции: y' = -  3x²  -  32x или y' = x(-  3x  -  32) приравниваем ее к нулю: -3x²  -  32x = 0 x1   =  -32/3 x2   = 0 вычисляем значения функции  f(-32/3 ) =  -14818/27 f(0) = 58 ответ:   fmin   =  -14818/27, fmax   = 58 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -  6x  -  32 вычисляем: y''(-  32/3 ) = 32  >   0 - значит точка x =  -32/3   точка минимума функции. y''(0) = -32  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

Y=3x² +6px +4p² =3(x+p)² +p² ; вершина параболы   в  точке   b(-p ; p²) ; ветви направлены вверх возрастает   в любой промежутке   [a; b)  ,  если  a  ≥  -p   (  расположены на правой  ветви параболы).  а)   4  ≥ - p ⇒   p  ≥  -  4 .. p∈ [ -  4  ;   ∞  ) . б)  функция   убывает     в любой промежутке (  -∞; с]  ,  если  с   ≤    -p   (  расположены на левой  ветви параболы  )  .  5    ≤ -p  ⇒ p  ≤ -5   т..е.    p∈ (∞  -5 ] .