Турист, со скоростью 5 км/ч, вышел из а в в, одновременно из в в а вышел велосипедист и встретился с туристом через 1 ч 12 минут. прибыв в а, велосипедист , не останавливаясь, повернул обратно и догнал туриста в 20 км от в. найти расстояние и скорость велосипедиста

преобразуем в 

-10x^3+17x^2-x-6=0

подбираем первый корень

6=1*6=2*3=-3*(-2)=-1*(-6)

 

x=1

-10*1+17*1-1-6=0 первый корень 1

далее решаем по теореме безу

-10x^3+17x^2-x-6 делим на x-1 (так как 1 положительное) 

-10x^3+17x^2-x-6  | -10x^2 *(x-1)

-10x^3+10x^2       |

              7x^2-x     | 7x*(x-1)

              7x^2-7x   |

                      6x-6|6 *(x-1) 

                      6x-6|

                          0 

получилось уравнение  -10x^2+7x+6

решим его

-10x^2+7x+6=0

d=49+240=249=17^2

x=-0,5   x=1,2

ответ =   x=-0,5   x=1,2  x=1

 

 

 

Выразим каждый член прогрессии через первый член и разность a3=a1+2d; a14=a1+13d a5=a1+4d; a8=a1+7d; a11=a1+10d; a3+a14=a1+2d+a1+13d=2a1+15d a5+a8+a11+a14=a1+4d+a1+7d+a1+10d+a1+13d=4a1+34d a15+a12=a1+14d+a1+11d=2a1+25d для нахождения a1 и d получаем систему: 1/5*(2a1+15d)=18 4a1+34d=26 первое уравнение умножаем на 5, а второе делим на 2: 2a1+15d=90 2a1+17d=13 решаем методом сложения. вычитаем из первого уравнения второе: -2d=77⇒d=-77/2; a1=(90-15d)/2=45-15d/2=45+15/2*77/2=45+1155/4=(180+1155)/4=1335/4 итак, a1=1335/4; d=-77/2⇒ 1) a15+a12=2a1+25d=1335/2-25*77/2=1335/2-1925/2=-590/2=-295 2) s18=(a1+a18)/2*18=(a1+a18)*9=(a1+a1+17d)*9=(2a1+17d)*9=13*9=117