Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=3sinx*cosx+1

Наибольшее значение  sin(2x) равно 1. наибольшее значение 1,5 *  sin(2x) равно 1 * 1,5 = 1,5. наибольшее значение  1,5 *  sin(2x) + 1  равно 1,5 + 1 = 2,5. наименьшее значение  sin(2x) равно -1. наименьшее  значение 1,5 *  sin(2x) равно -1 * 1,5 = -1,5. наименьшее  значение  1,5 *  sin(2x) + 1  равно -1,5 + 1 = -0,5. ответ: 2,5; -0,5.

Y=3sinxcosx+1=1,5sin2x+1 e(y)=1,5*[-1; 1]+1=[-1,5; 1,5]+1=[-0,5; 2,5] maxy=2,5 miny=-0,5

У=-х2-2х+3 в(х; у) х(в)= -b / 2a x(в) = 2/-2 = -1 у(в)= -1+2+3=4 в(-1; 4) ось: х=-1найдем нули функции: -х2-2х+3=0 х2+2х-3=0 д=4+12=16 х(1)=(-2+4)/2=1 х(2)=(-2-4)/2=-3 график    -  парабола, ветви вниз,  для построения требуются доп  точки. чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо  по оси х и вверх по оси у.  отмечаем  центр – точку о и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. далее заполняем таблицу: х=  0       -2     у=  3       3     отмечаем вершину, нули  и   доп точки из таблицы  в системе координат, соединяем их. подписываем график. всё!              

Решение: обозначим стоимость изделий типа б за (х) руб, тогда стоимость изделий типа а составит (2х) руб проверим какое количество изделий типа а и типа б должен выпускать цех, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей. ответ а.- 100 и 50- невозможен, т.к. цех может изготавливать за сутки 100 изделий типа а или 300 изделий типа б ответ б. 75 и 75 75*2х+75*х=150х+75х=225х (руб) -продукции ответ в. 50 и100 50*2х+100*х=100х+100х=200х (руб) -продукции отсюда можно сделать вывод, что цеху нужно выпускать продукции: 75 изделий типа а и 75 изделий типа б, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей (225х руб)