Напишите полные решения . заранее 1.сократите дробь (a²-ac+2ab+b²-bc)/(ab-c²+ac+b²) 2.найдите значения выражений (a²-4b²-5a+10b)/((a+2b)²-25) при a=1, 9; b=0, 55 ((x+1)/(x--1)/(x+1)): ((x²+1)/(x²-²-1)/(x²+1)) при x=-3 3/4 3. выражения (8k+k²+16)/(15k²+3k): (16-k²)/(25k²-1) (1/a+1/(b+c))/(1/a-1/(b+c))*(1+(b²+c²-a²)/2bc) (c⁻¹+d⁻¹)⁻¹*(2/(d⁻²)-2/(c⁻²)) 4.докажите, что значение выражения (2ab/(a²-b²)+(a-b)/(2a+2b))*2a/(a+b)+b/(b-a) не зависит от значений входящих в него переменных.

1.(a²-ac+2ab+b²-bc)/(ab-c²+ac+b²)=(группируем)( a²+2ab+b²-ac-bc)/(ab+ac+b²-c²)=((a+b)²-c(a+b))/(a(b+c)+(b²-c²))=(a+b)(a+b-c)/(b+c)(a+b-c)=a+b/b+c

2.     (a²-4b²-5a+10b)/((a+2b)²-25 

  (a²-4b²-5a+10b)=(a²-(2b)²)-5(a-2b)=(a-2b)(a+2b)-5(a-2b)=(a-2b)(a+2b-5)

(a+2b)²-25 =(a+2b+5)(a+2b-5)

получаем

(a²-4b²-5a+10b)/((a+2b)²-25 =((a-2b)(a+2b-5))/((a+2b+5)(a+2b-5))=(a-2b)/(a+2b+5)

 

  (х-3у)(х+3у)            х-3у                              10,4-3*13,2            10,4- 39,6

=====

        (х+3у)²                          х+3у                    10,4+3*13,2          10,4 +39,6

      -29,2

== -0,584

    50

Пусть с -искомое расстояние. время , которое проехал 1-й=с/5 второй затратил на дорогу на 2 часа меньше (т.к. выехал позже, а приехали одновременно). с/5=с/7+2 умножим все на 35 7с=5с+70 с=35 км ответ: 35 км как решать такие . обычно за неизвестную можно взять искомую величину(хотя, иногда, удобно и другую величину, которую в искомую можно потом пересчитать. но главное : выбрав неизвестную ( или неизвестные) написать условие в виде уравнения( уравнений), так, чтобы все что сказано словами было в выражениях учтено.