Решить ! скорый поезд проходит в час 60 км а пассажирский - 45 км. найдите расстояние между , если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 4 ч быстрее чем пассажирский. нужно 2 способа решения с уравнения, сроочно !

1  способ.пусть скорый поезд пройдет это расстояние за х часов, тогда пассажирский за(х+4)часа. скорый пройдет расстояние 60х км, а пассажирский 45(х+4) км.расстояние одинаковое, значит 60х=45(х+4)      60х=45х+180    60х-45х=180  15х=180  х=12 часо время скорого поезда, он пройдет расстояние 60*12=720 км                2 способ. пусть расстояние рано хкм, тогда время скорого х/60 ч, а пассажирского х/45 ч.пассажирский шел на 4 часа дольше, составим уравнение х/45-х/60=4.4х-3х=720  х=720 км

Чтобы привести уравнение к виду полного квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 откроем скобки, перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные слагаемые.

(3х - 3)(3х + 2) = (5х - 4)(3х - 2).

Используем правила умножения скобки на скобку.

3x * 3x + 3x * 2 - 3 * 3x - 3 * 2 = 5x * 3x - 5x * 2 - 4 * 3x - 4 * (- 2);

9x^2 + 6x - 9x - 6 = 15x^2 - 10x - 12x + 8;

Переносим в левую часть уравнения слагаемые из правой части:

9x^2 - 15x^2 + 6x - 9x + 10x + 12x - 6 - 8 = 0;

- 6x^2 + 19x - 14 = 0.

ответ: - 6x^2 + 19x - 14 = 0.

Найдем точки экстремума данной функции и узнаем значения этой функции в точках экстремума, в случае, если они принадлежат отрезку [-2;1], а также на границах этого отрезка.

Для того, чтобы найти точки экстремума данной функции, найдем производную этой функции, а затем найдем те значения х, при которых производная обращается в 0. Это и будут возможные точки экстремума.

Находим производную функции f(x) = x^4 - 2x^2.

f'(x) = 4x^3 - 2*2*x = 4x^3 - 4x.

Найдем значения х, при которых производная равна 0:

4x^3 - 4x = 0;

x^3 - x = 0;

x*(x^2 - 1) = 0;

x*(x - 1)(x + 1) = 0;

Производная обращается в ноль в точках х = -1, х = 0 и х = 1.

Точки х = -1 и х = 0 лежат внутри отрезка [-2;1], а точка х = 1 является правой границей данного отрезка. Вычислим значения функции в точках х = -2, х = -1, х = 0 и х = 1.

f(-2) = (-2)^4 - 2*(-2)^2 = 16 - 8 = 8;

f(-1) = (-1)^4 - 2*(-1)^2 = 1 - 2 = -1;

f(0) = 0^4 - 2*0^2 = 0;

f(1) = 1^4 - 2*1^2 = 1 - 2 = -1.

Таким образом, f(x) = x^4 - 2x^2 на отрезке [-2;1] наименьшее значение принимает в точках х = -1 и х = 1 и это наименьшее значение равно -1, а наибольшее значение данная функция принимает в точке х = -2 и это наибольшее значение равно 8.