Сравните: 47 в корне и 2 10 в корне

√47< 2√10 2√10=√40 ///////////////////////////

А) -3x=18     x=18/(-3)     x=-6 б) 5x-8/2=16     5x-4=16     5x=16+4     5x=20     x=20/5     x=4 в) 5(6x-1)=4(x+2)     30x-5=4x+8     30x-4x=8+5     26x=13     x=13/26     x=1/2 г) -8x=64     x=64/(-8)     x=-8 д) 3x+1/7=4     3x=4-1/7     3x=28/7-1-7     3x=27/7     x=27/7 : 3     x=27/21     x=9/7     x=1 2/7 ж) 4(3x-2)=6(x-1)     12x-8=6x-6     12x-6x=-6+8     6x=2     x=2/6     x=1/3

20(x²-6x-9)²=x(x²-4x-9)

(x²-6x-9)²-x(x²-4x-9)=0

(x²-6x)²-2(x²-6x)·9+9²-x³+4x²+9x=0

x⁴-12x³+36x²-18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0

подставив вместо х=-1 убеждаемся, что 1+13+22-117+81=0 - верно

Значит х=-1 - корень данного уравнения

Делим x⁴-13x³+22x²+117x+81 на (х+1)

получим х³-14х²+36х+81

Итак,

x⁴-13x³+22x²+117x+81=(х+1)·(х³-14х²+36х+81)

корни многочлена

х³-14х²+36х+81

следует искать среди делителей свободного коэффициента 81

Это числа ±1;±3;±9

Подставим х=9 и убеждаемся, что 9³-14·9²+36·9+81=81(9-14+4+1)=81·0=0

х=9 - корень данного уравнения

х³-14х²+36х+81 делим на (х-9)

получим х²-5х-9

Осталось разложить на множители последнее выражение

х²-5х-9=0

D=25+36=61

x=(5-√61)/2    или  х=(5+√61)/2

Окончательно

x⁴-13x³+22x²+117x+81=0  ⇒(х+1)·(х³-14х²+36х+81)=0⇒(х+1)(х-9)(х²-5х-9)=0⇒ х₁=-1  или х₂=9   или x₃=(5-√61)/2    или  х₄=(5+√61)/2

Объяснение: