Где вы нужно доказать тождество: (cos2a-cos4a)/(cos2a+cos4a)= tg3a*tga

решается в уме если помнить формулы преобразования.

 

(cos2a-cos4a)/(cos2a+cos4a)= 2sin3asina/2cos3acosa=tgatg3a

1- вся работа 1/2 - за 1 день  делают бригады, работая вместе, т.е. их  совместная  производительность  за   х  дней может убрать весь  урожай первая бригада  за у  дней может убрать весь  урожай вторая бригада  1/х -  производительность первой бригады 1/у -  производительность второй бригады первое уравнение 1/х + 1/у = 1/2  второе уравнение 1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4 преобразуем второе х/3 + 2у/3 = 4               =>           х + 2у = 12 получилась система {1/х + 1/у = 1/2 {х + 2у = 12 из второго уравнения выразим х = 12 - 2у подставим в первое 1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 при у  ≠ 2 имеем 2у + 24 - 4у = 12у - 2у²  2у²   - 14у + 24 = 0 сократив на 2, получим у² - 7у + 12 = 0 d = 49 - 48 = 1 y = (7 + 1)/2 = 4  y = (7 - 1)/2 = 3 лри у = 4   получим   х = 12 - 2*4 = 4, т.е. {4;   4} при у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6  {6; 3} проверка 1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4 2 + 2 = 4 4=4 и  1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4 4/3  + 8/3 = 4 12/3 = 2 4 = 4 ответ:   {4;   4}     и         {6;   3}

Решаем неравенство методом интервалов.находим нули функции у=(x+3)/(х-5)x+3=0х=-3находим нуль знаменателях-5=0х=5отмечаем точки на числовой прямой пустым кружком (здесь это круглые скобки) и расставляем знаки :   + - +при х =10 получаем (10+3)(10-5)> 0 поэтому на интервале, содержащем точку (10), ставим знак "плюс", далее знаки чередуем.          +              _                              +ответ:   (−3; 5)