Вправильном шестиугольнике авсdef со стороной 1 найдите радиус окружности , вписанной в треугольник авс. решение распишите подробно )заранее ,

известно, что радиус(r) вписанной в треуг-к окружности= отношению площади этого треуг-ка(s) к полупериметру(p). из угла в опустим ывысоту вк на сторону ав. s abc=(асхвк): 2, но вк=0,5 т.к. угол вск=30 град. ск=корень квадр. из1-0,25 (или из 0,75). ас=2хск= 2 корней из 0,75. значит s =(2 корней из 0,75 х0,5): 2. 

р=(1+1+2 корней из 0,75): 2 =1+корень из0,75.

теперь r= (0,5 корней из 0,75): 1+ корень из 0,75

2)cos5x*cos3x=1/2cos2x (cos(5x-3x)+cos(5x+3x))/2=1/2cos2x cos2x+cos8x=cos2x cos8x=0 8x=π/2+πn, n∈z x=π/16+πn/8 3)sin17x-sin3x=0 2sin(17x-3x)/2*cos(17x+3x)/2=0 2sin  14x/2*cos 20x/2=0 2sin7x*cos10x=0 sin7x=0 7x=πn, n∈z x=πn/7 cos10x=0 10x=π/2+πn x=π/20+πn/10 1) 8cosx+15sinx=17*√2/2 8cosx+15sinx-17√/2/2=0 8cosx-17√2/2=15√(1-cos²x) 225(1-cos²x)=64cos²x-2*8*17*√2/2cosx+17²*2/4 225-225cos²x=64cos²x-136√2cosx+289/2 289cos²x-136√2cosx-161/2=0 пусть cosx=y 289y²-136√2y-80.5=0 d=136²*2+4*80.5*289=56066 y=(136√2+-√56066)/578 x=+-arccos( (136√2+-√56066)/578)+πn

Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. вся работа заняла 8 часов. имеем первое уравнение: х+y=8. за час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. за час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.