Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=-2х+4 и у=-3х+6

Алгебра

Ответить

Ответы

Svetlana395

25.02.2023

2x+4=-3x+6 -2x+3x=6-4 x=2 y=-2x+4=-2*2+4=0 точка (2; 0)

Stryapunina

25.02.2023

Решение: обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между (s) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия за (t+1,5) час расстояние находится по формуле: s=v*tпервый товарный поезд проедет расстояние : s=90*t (1) второй товарный поезд проедет расстояние: s=v*(t+1,5) (2) приравняем первое и второе выражения: 90*t=60*(t+1,5) 90t=60t+90 90t-60t=90 30t=90 t=90: 30 t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между ) отсюда: s=90*3=270 (км) ответ: расстояние между 270км

tokarevaiv

25.02.2023

$\boxed{\dfrac{8}{3}}$ квадратных единиц

Объяснение:

Построим график $y = -x^{2} + 4x - 4$

Пусть S площадь ограниченная графиком функции $y = -x^{2} + 4x - 4$ осями координат. Пусть точка B - пересечение графика y и оси абсцисс, точка A - пересечение графика y и оси ординат.

$y(0) = -0^{2} + 4 * 0 - 4 = -4$

y = 0

$-x^{2} + 4x - 4 = 0|*(-1)$

$x^{2} - 4x + 4 =0$

$(x - 2)^{2} = 0 \Longleftrightarrow x - 2 =0$

x = 2

Координаты точек A и B:

A(0;-4)

B(2;0)

Пусть точка начало системы координат, тогда точка O имеет координаты O(0;0).

Узнаем уравнение прямой проходящей через точки A и B. Уравнение прямой с угловым коэффициентом в общем виде: y = kx + b .

$\displaystyle \left \{ {{A: -4=k * 0 + b} \atop {B:0=2*k + b}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {0=2k - 4}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {4=2k |:2}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ b=-4} \atop {k = 2}} \right.$

y = 2x - 4

Пусть $S_{1}$ - площадь между прямой y = 2x - 4 и функцией $y = -x^{2} + 4x - 4$

Пусть f(x) = y = 2x - 4 и $g(x) = y = -x^{2} + 4x - 4$ .

$S = S_{\bigtriangleup AOB} - S_{1}$

$OA = \sqrt{(x_{A} - x_{O})^{2} + (y_{A} - y_{O})^{2}} = \sqrt{(0 - 0)^{2} + (-4 - 0)^{2}} =\sqrt{16} = 4$

$OB = \sqrt{(x_{B} - x_{O})^{2} + (y_{B} - y_{O})^{2}} = \sqrt{(2 - 0)^{2} + (0 - 0)^{2}} =\sqrt{4} = 2$

По формуле площади прямоугольного треугольника:

$S_{\bigtriangleup AOB} = \dfrac{AO * OB}{2} = \dfrac{4 * 2}{2} = 4$ .

Промежуток интегрирования: [0;2]

Докажем, что $f(x) \geq g(x)$ при $x \in [0;2]$

$2x- 4 \geq -x^{2} + 4x - 4$

$x^{2} - 2x \geq 0$

$x(x - 2) \geq 0$

$x \in (-\infty;0] \cup [2;+\infty)$ тогда можно сделать вывод, что

$g(x) \geq f(x)$ при $x \in [0;2]$ .

По теореме:

$S_{1} = \displaystyle \int\limits^2_0 {(g(x) - f(x))} \, dx = \int\limits^2_0 {-x^{2} +4x - 4 - 2x + 4} \, dx = \int\limits^2_0 {2x-x^{2}} \, dx =$

$= x^{2} - \dfrac{x^{3} }{3} \bigg|_0^2 = (2^{2} - \dfrac{2^{3} }{3}) - 0 = 4 - \dfrac{8}{3} = \dfrac{12 - 8}{3} = \dfrac{4}{3}$ .

$S = S_{\bigtriangleup AOB} - S_{1} = 4 - \dfrac{4}{3} = \dfrac{12 -4}{3} = \dfrac{8}{3}$ квадратных единиц.

найти площадь фигуры,ограниченной осями координат и параболой

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=-2х+4 и у=-3х+6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Исследовать функцию и построить её график:

Сколькими можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги детективы, так , чтобы детективы стояли рядом в данном порядке

5а разделить на корень из 5, освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби ❤❤❤❤

Комектесиндерши алгебра #128 есеп , отинем

Тіло за першу секунду подолало 27 м, а за кожну наступну-на 2 м менше, ніж за попередню. Яку відстань подолало тіло за сьому секунду?

Решите уравнения: 2/3(7-2x)=1/2 -1/6x=2

Первый вариант, фото с заданиями прикрепил.

решите, желательно с объяснениями.7 класс, тема многочлены, формула сокращенного умножения и текстовые задачи с составления уравнений и неравенств

Прогрессия. b1+b2+b3=112 b4+b5+b6=14 s5=? .

класс нужно сделать из второго варианта 2) большой самый пример

Найдите корень уравнения -14-9х(под корнем)=-х. если уравнение имеет более одного корня , укажите больший из них.

Площадь боковой поверхности прямой кругового цилиндра равна 12π а высота цилиндра равна 3. найдите площадь полной поверхности цилиндра

Решить уравнение! 4sin^3x = 3cos (x+3pi/2) на отрезке [-2pi; -pi/2] заранее огромное !

Найдите точку пересечения графиков линейных функций у=-2х+4 и у=-3х+6

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Исследовать функцию и построить её график:

Сколькими можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги детективы, так , чтобы детективы стояли рядом в данном порядке

5а разделить на корень из 5, освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби ❤❤❤❤

Комектесиндерши алгебра #128 есеп , отинем ​

Тіло за першу секунду подолало 27 м, а за кожну наступну-на 2 м менше, ніж за попередню. Яку відстань подолало тіло за сьому секунду?​

Решите уравнения: 2/3(7-2x)=1/2 -1/6x=2

Первый вариант, фото с заданиями прикрепил.

решите, желательно с объяснениями.7 класс, тема многочлены, формула сокращенного умножения и текстовые задачи с составления уравнений и неравенств​

Прогрессия. b1+b2+b3=112 b4+b5+b6=14 s5=? .

класс нужно сделать из второго варианта 2) большой самый пример

Найдите корень уравнения -14-9х(под корнем)=-х. если уравнение имеет более одного корня , укажите больший из них.

Площадь боковой поверхности прямой кругового цилиндра равна 12π а высота цилиндра равна 3. найдите площадь полной поверхности цилиндра

Решить уравнение! 4sin^3x = 3cos (x+3pi/2) на отрезке [-2pi; -pi/2] заранее огромное !

Комектесиндерши алгебра #128 есеп , отинем

Тіло за першу секунду подолало 27 м, а за кожну наступну-на 2 м менше, ніж за попередню. Яку відстань подолало тіло за сьому секунду?

решите, желательно с объяснениями.7 класс, тема многочлены, формула сокращенного умножения и текстовые задачи с составления уравнений и неравенств