Составьте формулу для решения : из пункта а выехал автомобиль со скоростью x км/ч.через а ч вслед за ним выехал второй автомобиль и спустя bч после выезда догнал первый автомобиль .найдите скорость второго автомобиля

80 км/ч скорость автомобиля

По теореме виета сумма и произведение корней уровнения вида : x²+px+q = 0, где p = x1 + x2 ( коэффициент p имеет противоположный знак, т.е. если p = +18, то сума корней уравнения x1 +x2 будет равна -18) и q = x1*x2. 1) x²+18x-11 = 0 сумма корней x1 + x2 = -18; 2) x²+27x-24 = 0 произведение корней x1 * x2 = -24. сумма и произведение уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a. 3) 5x²+10x-3 = 0 сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2; 4) 3x²-16x+9 = 0 произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3. 5) x²+px-16=0 допустим x1 = 8 в этом уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q следовательно, 8*x2 = -16 x2 = -16/8 = -2 вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p 8-2 = -6 ответ: x2 = -2; p = -6. можно проверить подставив это в уравнение.

Найдитеcos(2α+β), если ctgβ= -(12/5), cos 2α= 1/4, π< 2β< 2π, 3π/4< α< π cos(2α+β) =cos2α*cosβ -sin2α*sinβ; * * *3π/4< α< π   ⇔  3π/2  < 2α< 2π  ⇒ sin2α  < 0   * * *sin2α =  -√(1-cos²2α) =  -√(1-(1/4)²)=  -(√15)/4 .   * * *π< 2β< 2π   ⇔  π/2< β< π    ⇒sinβ  > 0  * * * sinβ = 1/√(1+ctq²β)=1/√(1+144/25) =5/13. cosβ =sinβ*ctqβ =  (5/13)*(-12/5) = -12/13. cos(2α+β) =cos2α*cosβ -sin2α*sinβ =(1/4)*(-12/13) + (√15)/4)*(5/13)=-12/52 +5 √15/52 =(5 √15 -12)/52.