Сравните: 5 в 20 степени и 15 в 10 степени ; 8 в 40 степени и 72 в 20 степени . !

5в 20 степени больше, чем 15 в 10 степени ((5^10)*(5^10))> ((3^10)*(5^10))  72 в 20 степени больше, чем 8 в степени аналогично5^20 = 5^(10+10) = 5^10 * 5^10  15^10 = (5*3)^10 = 5^10 * 3^10  5^10 * (5^10) > (5^10) * 3^10 или  5^10 > 3^10  5 > 3 => 5^20 > 15^10  8^40 = 8^(20+20) = 8^20 * 8^20  72^20 = (8*9)^20 = 8^20 * 9^20  8^20 * (8^20) < (8^20) * 9^20  8^20 < 9^20  8 < 9  8^20 < 9^20 => 8^40 < 72^20

скорость лодки по течению:  

8+2=10 км/ч  

скорость против течения:  

8-2=6 км/ч  

на берегу они будут 3 часа тоесть на дорогу туда и обратно остается 2 часа из 5.  

 

допустим растояние - х, тогда  

х/10 - время потраченное на расстояние х по течению  

х/6 - время потраченное на расстояние х против течения.  

учитывая что группа туристов проплыла за 2 часа расстояние х туда и обратно (по и против течения) составим уравнение:  

 

х/10+х/6=2  

6х/60 +10х/60=2  

16х/60=2  

16х=120  

х=7,5  

 

ответ: успеют отплыть на 7,5 км

решение от sova ✪ лучшее решение

находим производную данной функции по формуле производная показательной функции и по правилу производной сложной функции:

(af(x)`=a^(f(x) · (ln a) · f`(x)  

y`=(2x2–6x+6)=2x2–6x+6·(ln2)·(x2–6x+6)`=

=2x2–6x+6·ln2·(2x–6)

y`=0

так как ln2 > 0 и 2x2–6x+6 > 0 при любом х,то

2x–6=0

x=3

__–__ (3) __+  

при переходе через точку х=3 производная меняет знак с – на + , значит х=3 – точка минимума.

y(наименьшее)=у(3)=232–6·3+6=2–3=1/8

о т в е т. (1/8)=0,125