Понятие « Функция » - одно из ключевых и основных понятий курса алгебры 7-9 классов. Авторы контрольно-измерительных материаловГИА уделяют много внимания проверке знаний учащихся по теме "Функции". Следовательно, функциональная линия должна занимать важное место в подготовке учащихся 9 класса к государственной итоговой аттестации. Но из практики видим, что в процессе обучения в 7-9 классах не всем учащимся удается усвоить это понятие на качественном уровне. Они с трудом строят графики простых и сложных функций, плохо запоминают функциональную терминологию ( значение функции, аргумент, область определения, монотонность и другие ). Поэтому в данной работе мы постарались представить компактно, но в то же время полно материал для повторения темы "Функции" в рамках подготовки учащихся к ГИА.
1)a) y = 7x + 8 Область определения- любые значения x, то есть
x э (- бесконечности;+бесконечности)
б) y = 2/(3x + 9) Знаменатель дроби не должен равняться нулю
3x + 9 не равно 0, x не равен - 3, значит область определения
x э (- бесконечности; - 3) U (- 3; + бесконечности)
в) y = (x + 3)² - область определения любые значения х, то есть
x э (- бесконечности;+бесконечности)
2a) y = 1/(3x² +2x + 3)
3x² + 2x + 3 не должно = 0
3x² + 2x + 3 = 0
D/4 = 1 - 9= - 8
Дискриминант отрицательный, а старший член положительный, значит
3x² + 2x + 3 > 0 при любых х, значит область определения
x э (- бесконечности;+бесконечности)
б) q(x) = 40/(1-x)
1 - x не равно 0 , значит x не равен 1, тогда область определения
x э (- бесконечности; 1) U (1; + бесконечности)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 4 часа позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.
скорость велосипедиста 10 км/ч, в дороге до пункта в велосипедист был 5 ч (50 км / 10 км/ч = 5 ч), тогда скорость автомобилиста 50 км/ч (10 км/ч + 40 км/ч = 50 км/ч), время в дороге до пункта в автомобилиста 1 ч (50 км / 50 км/ч = 1 ч), т.е. автомобилисту потребовалось времени на 4 ч меньше, чем велосипедисту (5 ч - 1 ч = 4 ч)