Тут просто, выражение: а) 5(x+1, 4y)-0, 8(2x+y) б) (x-y+-y+z) найдите значение выражения: а) 3k+0, 5(1--6k) при k= 0, 05; k= - 1, 2

Б)2/3(x-y+/3x-y+z)=2/3x-2/3y+2/3z-2/3x+y-z=1/3y-1/3z=1/3(y-z) 3k+0.5(1--6k)=3k+0.5-3k-7+6k=6k-6.5; k=0.05  ⇒6·0.05-6.5=0.3-6.5=-6.2; k=-1.2  ⇒6·(-1.2)-6.5=-7.2-6.5=-13.7

А)  5(х+1,4у)-0,8(2х+у)=5х+7у-1,6х-0,8у=3,4х+6,2у б)  (x-y+ x-y+z)= 2/3х-2/3у+2/3z-2/3x+2/3y-2/3z=0 3k+0,5(1--6k) при k= 0,05; k= - 1,23k+0.5-3k-7+6k= 6k-6.5 k= 0,05, то  6k-6.5=6*0,05-6,5=0,3-6,5=-6,2   k= - 1,2, то   6k-6.5=6*(-1.2)-6.5=-13.7

task/30433512 найти такие a, при котором уравнение: 2x²-|x|+ a=0 имеет   более 3 корней

решение   2x²- |x|+ a=0 ⇔|x|²- (1/2)*|x|= -a/2 ⇔ ( | x| - 1/4 )² = - a/2 +1/16

( | x| - 1/4 )² = (1 -8a)/16   графическое   решение см приложение

не имеет корней ,   если (1 -8a)/16 < 0 ⇔ a > 1/8     a ∈(1/8 ; ∞)

два корня , если [ (1-8a)/16 =0 ; (1 -8a)/16 > 1/16.   a ∈( -∞,0) ∪ {1/8}

три корня , если (1 -8a)/16 = 1/16                           a = 0

четыре   корня , если 0 < (1 -8a)/16 < 1/16 ⇔     a ∈ ( 0 ; 1/8 )  

                                    ответ : a∈ ( 0   ; 1/8 )  

0 < (1 -8a)/16 < 1/16 ⇔ 0 < 1 -8a < 1 ⇔ -1 < -8a < 0 ⇔ 0 < 8a < 1 ⇔ 0 < a < 1/8              

G(x) = cos x + x - sin π/2, x є [-π; π] неперервна функція набуває найбільшого або найменшого значення лише на кінцях відрізку, або у точках екстремуму. знайдемо точки екстремуму: g’(x) = 1 - sin x 1 - sin x = 0 sin x = 1 x = π/2 + 2πn, n є z проміжку [-π; π] належить лише значення x = π/2. g (-π) = cos (-π) + (-π) - sin π/2 = -1 - π - 1 = -π - 2 g (π/2) = cos (π/2) + π/2 - sin π/2 = 0 + π/2 - 1 = π/2 - 1 g (π) = cos π + π - sin π/2 = -1 + π - 1 = π - 2 g max = g (π) = π - 2 g min = g (-π) = -π - 2