Выражения ; 1) a+b+c -(a-b-c ); 2) 7(2a+5b)-5(3b-4a); 3) 8(3x-2y)-7(y+x); 4) -2(a-3b)+3(b-2a);

14а+35в-15в+20а=34а+20в=2(17а+10в) 

1. a + b + c - (a - b - c) = a + b + c - a + b + c = 2b + 2c 2. 7(2a + 5b) - 5(3b - 4a) = 14a + 35b - 15b +20a = 34a + 25b 3. 8(3x - 2y) - 7(y + x) = 24x -16y -7y -7x = 17x - 23y 4. -2(a  -  3b) + 3(b - 2a) = -2a + 6b + 3b - 6a = 9b - 8a

Произведение членов прогрессии: p=b1^6*(q^(1+2+3+4+5))= =b1^6 * q^15=20^732 откуда: b1^2*q^5=20^244=(2*2*5)^244= =2^488 *5^244 число является 5 степенью натурального числа,когда его показатель степени делиться на 5. число делиться на 5 когда кончается на 0 или 5. рассмотрим 1 случай: степени двоек и пятерок входящих в q^5 оканчивается на нуль: тк 488 и 244 четные,то после вычитания числа оканчивающегося на нолик(оно тоже четное),то все остальные степени четные и следовательно будут содержать в себе квадрат(b1^2). подсчитаем общее число таких вариантов: для степеней пятерки: 0,10,20,30,( 49). для двойки: 0, 10, (25). то есть общее число способов: 49*25 , случай (2^0 *5^0 =1) (тоже можно считать тк даже при q=1 оно будет прогрессией) это тонкий момент и можно легко ! . 2-й случай: хотя бы один из показателей оканчиваются на 5. в этом случае хотя бы одна из остаточных степеней будет нечетной,то есть полного квадрата не получиться. значит этот случай невозможен. вывод: n=49*25=50*50/2 - 25 =1225 таких прогрессии.

7b - 3d  b = - 3/7 ; d = 5/6  7 * ( - 3/7 ) - 3 * ( 5/6 ) = - 3 - 2,5 = - 5,5  ответ ( - 5,5 ) ================== m - 8 - ( 3 - 5m ) = m - 8 - 3 + 5m = 6m - 11  ответ 6m - 11 =================== 1) 1 1/8 : 3/4 = 9/8 : 3/4 = 3/2 = 1,5  2) 2,5 * 3 3/5= 2,5 * 3,6 = 9 3)   1,5 - 9 = - 7,5    ответ ( - 7,5 ) ===================== 8( x - 0,5 ) - ( 3 + 9x ) = 8x - 4 - 3 - 9x = - x - 7  ответ ( - х -7 ) ======================= 12y + 4 ( 2 - 3y ) = 12y + 8 - 12y = 8  ответ верно