Решите уравнение 4х - 12 = 3х(в квадрате) - 8

sin²x - cosx · sinx = 0,

sinx(sinx - cosx) = 0,

sinx = 0         или   sinx - cosx = 0

x = πn, n ∈ z           sinx = cosx,   | : cosx ≠0,

                                tgx = 1,

                              x = π/4 + πk, k ∈ z

ответ: πn, n ∈ z;   x = π/4 + πk, k ∈ z.

чтобы определить, является ли число 3 корнем уравнения, нужно подставить его вместо х. если получится верное равенство, значит, является корнем уравнения.

а) 5 · (2x - 1) = 8x + 1   ⇒     5 · (2 · 3 - 1) = 8 · 3 + 1

    5 · 5 = 24 + 1         ⇔     25 = 25

  число 3 является корнем уравнения   5(2x - 1) = 8x + 1

б) (x - 4)(x + 4) = 7       ⇔     x² - 16 = 7       ⇔     x² = 23

    3² = 23;         9 ≠ 23

  число 3   не является корнем уравнения   (x - 4)(x + 4) = 7