Первый трактор начал пахать поле. через 2 ч к нему присоединился второй, и после 8 ч совместной работы они вспахали 80% поля. за сколько часов мог вспахать поле первый трактор, если известно, что ему на это понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

Пусть 2 выполнит всю работу за x  ч, тогда 1 за x+5 ч. вся работа - 1 => производительность 1 - (1/x+5); 2 - (1/x). всего совместной работы 8ч, но 1 на 2 часа больше(раньше начал). составим уравнение: 10*(1/x+5) + 8*(1/x) = 0.8 (вместе)  //домножим на 10 100/(x+5)  + 80/x=8 //перенесем 8 < -, 80/x-> 100/(x+5)  -  8 =-80/x 100-8*x-40/(x+5)=-80/x -8*x+60/(x+5)=-80/x -8*x^2+60*x=-80*x-400//разделим на -4 2*x^2-15*x=20*x+100 2*x^2-35*x-100=0 d=1225+8*100=1225+800=2025=> корень из d=45 x1=(35-45)/2*2 - не может x2=80/4=20 - время 2 x=x2+5=20+5=25

если левая и правая части уравнения являются рациональными выражениями, то такие уравнения называют рациональными.

рациональные уравнения, в которых и левая и правая части являются целыми выражениями, называются целыми. после целого уравнения его левая часть представляет собой многочлен.

например, 2х + 5 = 3(8 - х) - целое, х - 5/х = -3х + 19 - не является целым, оно является дробным.

степень целого уравнения - это степень многочлена.

степень многочлена - это степень старшего члена многочлена.

например, у многочлена х + 5 - степень 1-я, х² + 3х -2 - степень 2-я,

х + 4х² - х³ - 3-я степень.

1.  x=4y x-y=10 < => x=4y 4y-y=10 < => x=4y 3y=10 < => x=4y y=10/3 < => x=40/3 y=10/3 2.  y=6x 4x+y=150 < => y=6x 4x+6x=150 < => y=6x 10x=150 < => y=6x x=15 < => y=90 x=15 3. 5x-3y=14 2x+y=10 < => y=10-2x 5x-3(10-2x)=14 < => 5x-30+6x=14 y=10-2x < => 11x=44 y=10-2x < => x=4 y=2 4. 7x-2y=15 2x+y=9 < => y=9-2x 7x-2y=15 < => y=9-2x 7x-2(9-2x)=15 < => y=9-2x 7x-18+4x=15 < => y=9-2x 11x=33 < => x=3 y=3