Систему уравнений: х-3y=8 { 2x-3y=10

  _               ответ:   .

Решение: 3 x1  +  5 x2  =  215 x1  -  3 x2  =  1

перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом гаусса

35215-31

1-ую строку делим на 3

15375-31

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 5

15370-343-34

2-ую строку делим на -343

1537013

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на  53

102013 x1  =  2 x2  =  3

сделаем проверку. подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

3·2  +  5·3  =  6  +  15  =  21 5·2  -  3·3  =  10  -  9  =  1

проверка выполнена успешно.

ответ:

x1  =  2 x2  =  3

А) умножу уравнения системы на 10. тогда получу 12х-25у=40      |*3  => 36x-75y=120    =>   х= -5 -14х+15у=10  |*5  => -70x+75y=50    =>   у=4 послу сложения уравнений получим -34х=170, откуда х= -5 ответ: (-5; 4) б) умножу уравнения системы на 10. тогда получу 35a+24b=58   |*4  => 140a+96b=232    =>   a=2 5a+32b=-6  |*(-3)  => -15a-96b=18           =>   b=-0.5 послу сложения уравнений получим 125a=250, откуда a=2 ответ: (2; -0.5)  в) умножу уравнения системы на 10. тогда получу 4m-9n=-1   |*1    => 4m-9n=-1              =>   m=0.5 6m-3n=2  |*(-3)  => -18m+9n=-6          =>   n=1/3 послу сложения уравнений получим -14m=-7, откуда m=0.5 ответ: (0.5; 1/3)  г) умножу уравнения системы на 10. тогда получу 12x+15y=1     |*1    => 12x+15y=1            =>   x=-2/3 15x-5y=-13   |*3      => 45x-15y=-39          =>   y=0.6 послу сложения уравнений получим 57x=-38, откуда x=-2/3 ответ: (-2/3; 0.6)