Решите уравнения: x³-3x=0 и x³-11x=0.

1)  2) 

В) (x-1)^2+(x-2)^2< 1 x^2-2x+1+x^2-4x+4< 1 x^2-2x+x^2-4x+4< 1 2x^2-6+4< 1 (разделим обе части уравнения на 2) x^2-3x+2< 0 x^2-x-2x+2< 0 x*(x-1)-2*(x-1)< 0 (x-1)*(x-2)< 0 {x-1< 0 x-2> 0 {x< 1 x> 2 {x> 1 x< 2 x∈ (1; 2) г) (x+3)*(x-2)> 3x+10-(x+2)^2 x^2-2x+3x-6> 3x+10-(x^2+4x+4) x^2-2x-6> 10-x^2-4x-4 x^2-2x-6> 6-x^2-4x x^2-2x-6-6+x^2+4x> 0 2x^2+2x-12> 0 x^2+x-6> 0 x^2+3x-2x-6> 0 x*(x+3)-2*(x+3)> 0 (x+3)*(x+2)> 0 {x+3> 0 x-2> 0 {x+3< 0 x+2< 0 {x> -3 x> 2 { x< -3 x< 2 x∈(-∞; -3)u(2; +∞)

По условию авсd - квадрат, следовательно: ав=вс=сd =da =а ∠a = ∠b =∠c=∠d = 90° s = a², где а - сторона квадрата рассмотрим прямоугольный δ сdm (∠d = 90°) : cм = 8 - гипотенуза сd,dm - катеты сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно: ∠смd + ∠mcd = 90° ⇒ ∠mcd = 90° -∠cmd ∠мсd = 90 - 60 = 30° катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы: md = ¹/₂* cm мd = ¹/₂ * 8 = 4 см по теореме пифагора : см² = cd² + мd² ⇒ cd= √(cm² - cd²) cd = √ (8² - 4²) = √ (64 - 16) = √48 = √(16*3) = 4√3 см ⇒ а=4√3 (см) площадь квадрата авсd : s кв. = (4√3) ² = (√48)² = 48 ( см² ) ответ : s кв. = 48 см²