Периметр треугольника авс равен 15, 5см. найдите длины сторон этого треугольника, ели ав относится к вс как 3 к 5, а вс относится к ас как 2 к 3.

пусть вс=10х см, тогда ав=6х см, а ас=15 х см. периметр треугольника єто сумма всех сторон

р=ав+ас+вс

по условию составляем уравнение:

10х+6х+15х=15.5

31х=15.5

х=15.5: 31

х=0.5

10х=10*0.5=5

6х=6*0.5=3

15х=15*0.5=7.5

значит вс=5 см, ав=3 см, а ас=7.5 см

ответ: 5  см, 3 см, 7.5 см

ответ:    13.5 кв.ед.

Объяснение:

Строим графики функций

y=x^2-7x+12;  y=0;  x=0.  (См. скриншот).

Площадь находим по формуле Ньютона-Лейбница

S(ABC) = ∫ₐᵇf(x)dx = F(x)|ₐᵇ = F(b) - F(a).

Пределы интегрирования находим по графику a=0;  b=3.

f(x) = x^2-7x+12.

S(ABC) = ∫₀³(x^2-7x+12)dx =   ∫₀³ x^2dx - 7∫₀³xdx + 12∫₀³dx = 13.5 кв.ед.

1)  ∫₀³ x²dx = x³/3|₀³ = 1/3(3³-0³) = 27/3=9 кв.ед.

2) 7 ∫₀³xdx = 7(x²/2|₀³) = 7/2(3²-0²) = 63/2 = 31.5 кв.ед.

3) 12∫₀³dx  = 12 (x|₀³) =12(3-0) = 12*3=36 кв.ед.

S(ABC) = 9-31.5+36 = 13.5 кв.ед.