Не выполняя построения, определите, имеют ли парабола у=х2 (квадрат) и прямая у=2х+3 общие точки. при положительном ответе укажите координаты этих точек.

X^2=2x+3 x^2-2x-3=0 d=4+12=16, d> 0, 2 корня x1=(2-4)/2=-1 x2=(2+4)/2=3 -1^2=1 3^2=9,следовательно да.они имеют общие точки и их координаты (-1; 1) и (3; 9)

Y= 5x^2 - 9x + 4 5x^2 - 9x + 4 = 0 d = 81 - 80 = 1 x1 = - 9 - 1/10 = -1            y1 = 5 + 9 + 4 =18 x2 = - 9 + 1/10 = - 0.8      y2 = 3.2 +7.2 + 4 =14.4 ответ: (-1; 18); (-0,8; 14,4) y=-2x^2+3x-1   - 2x^2 + 3x - 1 = 0 d = 9 - 8 = 1 x1 = 3 - 1/ -4 = - 0.5          y1 = - 0.5 - 1.5 - 1 = -3 x2 = 3 + 1/4 = 1                y2 = - 2 + 3 - 1 = 0 ответ: (-0,5; -3); (1; 0)

Решение: велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу, находились в пути: 14-10=4(час) отсюда скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста равна: vсближ.=s/t v=176: 4=44 (км/час) скорость сближения, при движении навстречу друг другу, равна сумме скоростей велосипедиста и мотоциклиста., поэтому обозначив скорость велосипедиста за (х) км/час, скорость мотоциклиста равна (44-х) км/час. если бы велосипедист выехал в 13 часов , то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-13=1 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: х*1 (км), если бы мотоциклист выехал в 9 часов, то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-9=5 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: (44-х)*5 (км)  а так как общее расстояние , которое бы проехали велосипедист и мотоциклист составляло бы: 176-8=168 (км) на основании этого составим уравнение: 1*х+(44-х)*5=168 х+220-5х=168 х-5х=168-220 -4х=-52 х=-52: -4 х=13  (км/час) - это скорость велосипедиста скорость мотоциклиста равна: 44-13=31 (км/час) ответ: скорость мотоциклиста равна 31 км/час