При каких значениях k прямая y=k имеет одну общую точку с графиком y=1\x ?

При любых кроме к=0. это следует из однозначности решения уравнения к=1/х   откуда х=1/к.   х однозначно определяется в зависимости от к, кроме нулевого, т.к. делить на 0 нельзя

{x< 3         {x< 3                   {x< 3   4-x> 0       -x> -4                   x< 4  \ \ \ \ \ \ \ \ \ ||> x                   3             4 / / / / / / / / / / / / / / / /  ответ:   | | | | | | | | |> x               3 x∈(-∞; ∞)

Это только 1 способ а то я устала   если что поищи в инэте.  для решения можно использовать сложение, вычитание, умножение и замену.  способ решения вычитанием лучше всего подходит в ситуациях, когда коэффициент одной из переменных одинаков в обоих уравнениях и имеет одинаковый знак. например, если в обоих уравнениях есть элемент +2х, то надо использовать решение вычитанием.запишите уравнения так, чтобы переменные х и у и целые числа  были друг под другом. напишите знак вычитания ( - ) за пределами второго уравнения.пример: если уравнения: 2x + 4y = 8 и 2x + 2y = 2, то одно из них надо записать над другим и указать знак минус.                             2x + 4y = 8                         -(2x + 2y = 2) можно выполнять действия по очереди: 2x - 2x = 04y - 2y = 2y8 - 2 = 62x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6  избавившись от одной из переменных, вы можете без проблем найти значение второй.2y = 6разделите 2y и 6 на 2 и получится y = 3подставляем y = 3 в уравнение 2x + 2y = 2 и находим x.2x + 2(3) = 22x + 6 = 22x = -4x = - 2система уравнений решена через вычитание: (x, y) = (-2, 3).