Решить систему ! зх+2у=1200 2х+3у=1300 только подробно : (

3х+2у=1200

2х+3у=1300

решаем методом сложения, первое уравнение умнож на -1

получается.. 

-х+у=100 ==== х=у-100

3х-2у=1200

подставляем

х=у-100

3у-300+2у=1200

 

х=у-100

5у=1500 ==== у=300

х=300-100

у=300

ответ

х=200

у=300

не единственное : d

 

3x+2y=1200|-2( умножить каждое число на -2)2x+3y=1300|31)  -6x-4y=-2400    +  6x+9y=3900

                    5y=15005y=1500y=1500: 5y=3002) найдём х из первого уравнения: 3х+2*300=12003х+600=12003х=1200-6003х=600х=600: 3

х=2003) (200; 300) единственное решение системы уравнений

Task  /  24733636найдите при каком значении параметра p графики функций  1. f(x)=psin^2x+2cosx-p2. g(x)=4-2pcosx  имеют хотя бы одну общую точку=======================графики функций     f(x) и  g(x)    имеют хотя бы одну общую точку означает  (аналитически  ) что уравнение    f(x)=  g(x)  имеет  хотя бы одно решение. psin² x+2cosx  -  p   =  4  -2pcosx  ;   * * *  sin²x+cos²x =1⇒sin²x =1 -  cos²x * * * р(1 -cos²x) +  2cosx  -  p   =  4  -2pcosx     ; p*cos²x -2(p+1)*cosx +4 =  0 ; если    p =0 (не квадратное уравнение)  то  получается   уравнение  cosx =2 которое  не имеет  решения. значит  должен  быть  (   p  ≠  0)    квадратное  уравнение. замена t =cosx ,   -1  ≤ t  ≤1   * * *   t∈ [ -1 ; 1]   * * * уравнение  принимает вид: pt² -2(p+1)t² +4 =  0 ; d/4 =(p+1)² - 4 =(p-1)²   ≥0   означает, что квадратное  уравнение при всех значениях  p имеет решения    t₁  =(  p+1 +p  -1  ) /p =2     ∉    [ -1 ; 1]  _  не решение    t₂  =(  p+1 -(p  -1)  ) /p =2/p       * * * р =1⇒  t₂=cosx =2  не имеет  решение * * * первоначальное уравнение    будет иметь решение ,если   -1≤  t₂  ≤1 -1  ≤  2/p  ≤1 это двойное неравенство равносильно (⇔)  системе   неравенств:   {    2/p  ≥ -1≥0 ; 2/p  ≤ 1.    ⇔ { 2/p +1≥0 ; 1 -2/p  ≥0.  ⇔ {  (p+2)/p  ≥0 ; (p-2)/p  ≥0.⇒ (методом интервалов )     p  ∈  ( -∞ ; -  2]  ∪ [ 2 ; ∞) .   ///////////////////// [-2] ) /////////////////////// ////////////////////// /////////////////////////////////////( 2] /////////////////////// ответ :   p  ∈  ( -∞ ; -  2]  ∪ [ 2 ; ∞) .

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)≤3 (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)≤3 (x²+4x+x+4)(x²+3x+2x+6)≤3 (x²+5x+4)(x²+5x+6)≤3 пусть x²+5x=m, тогда: (m+4)(m+6)≤3 m²+6m+4m+24≤3 m²+10m+21≤0 d=10²-4*21=100-84=16 m₁=(-10+4)/2=-6/2=-3 m₂=(-10-4)/2=-14/2=-7 (m+3)(m+7)≤0             ////////////           -7            -3 -7≤m≤-3 → -7≤x²+5x≤-3 1) x²+5x≤-3 x²+5x+3≤0 d=5²-4*3=13 x₁=(-5+√13)/2, x₂=(-5-√13)/2  (+√13)/2)(-√13)/2)≤0                   ////////////////////         (-5-√13)/2      (-5+√13)/2 x∈[(-5-√13)/2; (-5+√13)/2] 2) x²+5≥-7 x²+5x+7≥0 d=5²-4*7=25-28=-3  → x∈r