При каких значения а уравнение (3х-а)/5=(ах-4)/3 не имеет корней?

1 способ

1). решаем второе неравенство.

b - 3 > 4

b - 3 + 3 > 4 + 3   (к обеим частям неравенства прибавили число 3, поэтому   знак неравенстве не изменился)

b   > 7 ()

2) сложим первое неравенство a> b+2 с полученным вторым b> 7 и получим.

a+b> b+2+7

подобные члены и получим:

a+b> b+9

вычтем из обеих частей неравенства число b, при этом знак неравенстве не изменится

a+b-b> b+9-b

и получим, наконец, a> 9

2 способ

1) сложим данные неравенства

a> b+2

+

b-3> 4,

2) получим

a+b-3> b+2+4

3) полученное неравенство

a+b-3> b+6

4) к обеим частям неравенства прибавим выражение (3-b), при этом   знак неравенстве не изменится

a+b-3+3-b> b+6+3-b

5) подобные члены и получим:

a> 9

доказано.

Подкоренное выражение - число неотрицательное и знаменатель не равен нулю. на основе этого составляем систему двух неравенств: 9x + 2x² > 0 x² - 16  ≠ 0 x(9 + 2x) > 0 (x - 4)(x + 4)  ≠ 0 x(x + 4,5) > 0 (x - 4)(x + 4)  ≠ 0   |||||||||||||||||||||||||                                 ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||                            ,> x значит, x  ∈ (-∞; -4,5) u (0; 4) u (4; +∞) ответ: d(y) =  (-∞; -4,5) u (0; 4) u (4; +∞).