Решите неравенство : 1)(x - 4 ) (x + 3) - 5 < x(x+16); 2)x³(3 - 2x) + x²(x + 2x²) > 4x(x² - 3) + 12;

X^2+3x-4x-12< x^2+16x x^2+3x-4x-12-x^2-16x< 0 -17x< 0 x< 0

2sin²x + 6 - 13sin2x = 0 воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (sin²x + cos²x = 1) 2sin²x + 6sin²x + 6cos²x - 13sin2x = 0 разложим синус удвоенного аргумента: 8sin²x - 26sinxcosx + 6cos²x = 0       |: 2 4sin²x - 13sinxcosx + 3cos²x = 0       |: cos²x 4tg²x - 13tgx + 3 = 0 4tg²x - 12tgx - tgx + 3 = 0 4tgx(tgx - 3) - (tgx - 3) = 0 (4tgx - 1)(tgx - 3) = 0 4tgx = 1                               или               tgx = 3 tgx = 1/4                             или               tgx = 3 x = arctg(1/4) +  πn, n  ∈ z   или             x = arctg3 + πk, k ∈ z  ответ: arctg(1/4) +  πn, n  ∈ z; arctg3 + πk, k ∈ z  .

1) ответ: б, г

2) ответ: б

3) 2x - 3 > 5

2x > 8

x > 4

ответ: x > 4

4) 6x - 13 <= 7x + 5  (<= это знак больше/меньше или равно)

6x - 7x <= 5 + 13

-x <= 18

x >= -18

ответ: x >= -18

5) 3y + 1,3 > 5y - 2,7

3y - 5y > -2,7 - 1,3

-2y > -4

2y < 4

y < 2

ответ: y < 2

6) 4(x - 1) - (9x - 5) >= 7

4x - 4 - 9x + 5 - 7 >= 0

-5x - 6 >= 0

-5x >= 6

5x <= -6

x <= -6/5

ответ: x <= -6/5

7) (x - 3)(2x - 1) > (2x + 1)(x + 2)

2 - x - 6x + 3 > 2 + 4x + x + 2

2 - x - 6x - 2 - 4x - x  >  2 + 3

-12x > 5

12x < -5

x < -5/12

ответ: x < -5/12

9) Под условие подойдет следующая последовательность чисел:

13 14 15 16 так как 13 * 14 = 182, 15 * 16 = 240

240 - 182 = 58 (условие выполняется)

ответ: число 13

10) px - 3 = x + 4

px - x = 4 + 3

px - x = 7

Корень будет положительный при p > 1

ответ: p > 1