Найти координаты точки пересечения графиков функции. 1)у=-4х+1, 3 и у=х-2, 7 2.)у=-х+8, 1 и у=-3х+7, 9

1)  решается системой уравнений:   у=-4х+1,3  у=х-2,7 -4х+1,3=х-2,7 у=х-2,7 -5х=-4 у=0,8-2,7 х=0,8 у=-1,9 ответ: (0,8; 1,9) 2)  у=-х+8,1     у=-3х+7,9-х+8,1=-3х+7,9 у=-х+8,1 2х=-0,2 у=-х+8,1 х=-0,1 у=8,2 ответ: (-0,1; 8,2)

(х+2)(х+3)+2(х+1)(х+3)-6(х+1)(х+2)≥0       в числителе х²+3х+2х+6+2х²+6х+2х+6-6х²-12х-6х-12≥0 -3х²-5х≥0 (*-) 3х²+5х≤0     х(3х+5)≤0 в знаменателе     (х+2)(х+3)(х+1)< 0         найдем нули функции     для этого числитель и знаменатель приравняем к нулю х(3х+5)=0     х=0     х=-5/3 (х+2)(х+3)(х+1)=0 х=-2     х=-3     х=-1     + - -5/3- (+ --(+)-                                           ответ:   х∈(-∞; -3)∪(-2; -5/3]∪(-1; 0] -

t=а/v

х производительность учителя

γ  производительность ученика

а=1

1/х время на работу учит

1/γ время на работу учен

1/(х+γ) время на работу учен+учит

0,5/(х+γ)+0,5/х время на работу учен+учит (учен болеет)

составим систему:

1/γ-1/х=5                      ⇒*2

0,5/(х+γ)+0,5/х-1/(х+γ)=2              ⇒*5

2/γ-2/х=2,5/(х+γ)+2,5/х-5/(х+γ)

2/γ-4,5/х+2,5/(х+γ)=0

(2*х²+2*х*γ-4,5*х*γ-4,5*γ²+2,5*х*γ)/(х*γ*(х+γ))=0

2*х²=4,5*у²

х=1,5*у

1/γ-1/1,5*γ=5

(1,5-1-7,5*γ)/(1,5*γ)=0

γ=1/15

х=1/10

выполнили работу ученик за 15 дн, учитель за10 дн