А)укажите два числа значения k, для которых верно неравенство 6/8

6/8 < k < 7/8  |*3                1/3 < n < 2/3|*4 18/24 < k < 21/24              4/12 < n < 8/12 k={19/24; 20/24}                n={5/12; 6/12; 7/12}

√x² - 3x + 5 = - x² + 3x + 7 x² - 3x + 5 = ( -x² + 3x + 7)² x² - 3x + 5 = ( - x² + 3x + 7)( - x² + 3x + 7) x² - 3x + 5 = x⁴ - 3x³ - 7x² - 3x³ + 9x² + 21x - 7x² + 21x + 49 x² - 3x + 5 = x⁴ - 6x³ - 5x² + 42x + 49 - x⁴ + 6x³ + 6x² - 45x - 44 =0 x⁴ - 6x³ - 6x² + 45x + 44 = 0 разложим на множители и решим: (x - 4)( x+ 1)( x² - 3x - 11) = 0 произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x - 4 = 0 x = 4 x + 1 = 0 x = - 1 x² - 3x - 11 = 0 d= b² - 4ac = 9 - 4×(-11) = 9 + 44 = 53 x = ( 3 + √53)/ 2 x = ( 3 - √53) / 2

x ≤ 0,75

Объяснение:

{-х² + 6х - 8 < 0      → {x² -6x + 8  >  0       →   {x² - 2x - 4x + 8  > 0

{4x - 3 ≤ 0              →  {4x ≤ 3  →   x ≤ 3/4   →   {x ≤ 0,75

{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0     →     {(x - 4)(x- 2)  > 0

{ x ≤ 0,75                              { x ≤ 0,75

Уравнение (x - 4)(x- 2)  > 0 в 2-х случаях:

1) {x - 4 > 0    →  x > 4

  { x - 2 > 0   →  x > 2

Общее решение  x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.

2) {x - 4 < 0    →  x < 4

  { x - 2 < 0   →  x < 2

Общее решение:  x < 2

3) {x < 2

   {x ≤ 0,75

  ответ: x ≤ 0,75