Sos а)задайте линейную функцию у=кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 4х+у+7=0 б)определите, возрастает или убывает заданная функция.ответ объясните.

4х+у+7=0 у=-4х-7 y=kx  ⇒⇒ k=-4 y=-4x прямые параллельны,если их угловые коэффициенты равны.

Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а;2√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√5 = √а
(2√5)² = (√а)²
4*5 = а
а=20;
b) Если х∈[0;4], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√4=2;
При х∈ [0;4] у∈ [0; 2].
с) y∈ [13;31]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
31 = √х
(31)² = (√х)²
х=961;
При х∈ [169; 961] y∈ [13;31].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤3.
√х <= 3
(√х)² <= (3)²
х <= 9
Неравенство у≤3 выполняется при х <= 9.

1) 0,9: 4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.

пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.

производительность первого и второго равна 0,225. произв. первого = 1/х,

второго 1/2+х. 

складываем уравнение:

1/х + 1/(2+х)= 0,225

 

(х+2)+х               2х+2

=     = 0,225

х в кв.+2х       х в кв. +2х

 

  2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х) 

2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х

0,225х в кв.-1,55х-2 =0

d = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20

корень из 4,20 = 2,05

х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8

х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.

х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.

8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.

проверяем:

1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225

ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй. 

х в кв. - икс в квадрате