Прямоугольный параллелепипед имеет измерения a, b и с выразить диогональ d прямоугольного параллепипеда через его измерения

Ответы: а) d^2=a^2+b^2+c^2 б) а в) я не знаю

1.log₂ (x²-2x+8)=4 одз: x²-2x+8> 0           f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх           x²-2x+8=0           d=4-32=-28< 0           парабола не пересекает ось ох.           парабола лежит выше оси ох.           х∈(-∞; +∞) x²-2x+8=2⁴ x²-2x+8-16=0 x²-2x-8=0 d=4+32=36 x₁= 2-6 = -2         2 x₂= 2+6 =4         2 ответ: -2; 4 2.   log(x) 16 - log(x) 2=0.5 log(x) (16/2) = 0.5 8=x⁰·⁵ x=8² x=64 ответ: 64 3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0 одз: х-3> 0           x> 3 log₄ log²₃ (x-3)=3⁰ log₄ log₃² (x-3)=1 log²₃ (x-3)=4¹ log²₃ (x-3)=4 пусть log₃ (x-3)=y y² =4 y₁=2 y₂= -2 при у=2 log₃ (x-3)=2 x-3=3² x-3=9 x=9+3 x=12 > 3 при у= -2 log₃ (x-3)= -2 x-3 =3⁻² x-3 = 1/9 x=1/9 +3 x=3  ¹/₉ > 3 ответ: 3  ¹/₉; 12.

Расписываю всё подробно: а) 8-(2+a)(3a+4) = (2+a)(3a+4) = 2*3a+2*4*a*3a+a*4 = 6a+2*4+3aa+4a = 6a+8+3aa+4a = 6a+8+3a²+4a = 3a²+6a+4a+8 = 3a²+10a+8 = -(3a²+10a+8)=-(3a²) = -3a²-10a-8 = -3a²-10a+8-8 =  -3a²-10a б) 2a³+(a+a²)(5-2a) = (a+a²)(5-2a) = a*5+a(-2a)+a²*5+a²(-2a) = a*5-a*2a+a²*5-a²*2a = 5a-2a²+5a²-2a²a = 5a-2a²+5a²-2a³ = 5a+3a³-2a³ = 2a³+5a+3a²-2a³ = 3a²+5a в) (1-x)(2+2x)+(2-x)(1-2x) = (1-x)(2+2x) = 1*2+1*2x-x*2-x*2x = 2+2x-2x-2xx = 2+2x-2x-2x² = 2-2x² = 2-2x²+(2-x)(1-2x) = 2*1+2(-2x)-x*1-x(-2x) = 2*1-2*2x-x*1+x*2x = 2-4x-x+2x² = 2-5x+2x² = 2-2x²+2-5x+2x² = -2x²+2x²-5x+2+2 = -5x+2+2 = -5x+4 г) (x-2)(x--3)(x-4) = (x-2)(x-5) = x*x+x(-5)-2*x-2(-5) = xx*x*5-2x+2*5 = xx-7x+2*5 = x²-7x+2*5 = x²-7x+10 = x²-7x+10-(x-3)(x-4) = (x-3)(x-4) = x*x+x(-4)-3*x-3(-4) = xx-x*4-3x+3*4 = xx-x*4-3x+3*4 = xx-7x+3*4 = x²-7x+3*4 = x²-7x+12 = -(x²-7x+12) = -(x²) = -x²+7x-12 = x²-7x+10-x²+7x-12 = x²-x²-7x+7x+10-12 = x²-x²+10-12 = 10-12 = -2 а) 3(x-4)+x²-4x = 3x-12+x²-4x = x²-x-12 = (x+3)(x-4) б) 2x-8-x(x-4) = 2x-8-x²+4x = -x²+6-8 = -(x-2)(x-4) в) x³+5x²-2x-10 = x²(x-5)-2(x+5) = (x+5)(x²-2) = (x+5)(x+√2)(x-√2) г) x³-6x²-2x+12 = x²(x-6)-2(x-6) = (x-6)(x²-2) =   (x-6)(x+√2)(x-√2)