Используя тот факт, что 1000 делится на 8, сформулируйте и докажите признак делимости на 8.

вследствие того, что 1000 делится на 8, многозначное число можно представить в виде

+ abc, где - исходное число, последние три цифры которого заменены нулями, а abc - число, полученное из последних трех цифр.

= * 1000 = * 125)*8 - делится на 8 всегда.

следовательно, если abc (последние 3 цифры числа, записанные как трехзначное число) делится на 8,, то на 8 делится и все число.

 

отсюда - число делится на 8 тогда и только тогда, когда его последние три цифры образуют число, кратное 8.

х = 2, у = -5 ​  

Объяснение:

В точке пересечения графиков функций координаты равны.

1) Запишем исходные уравнения в следующем виде:

у – х = -7

у = х - 7

и

2x + y= -1

у = -2х - 1​

2) Так как

х- 7 = -2х -1,

то х + 2х = 7 - 1

3 х = 6

х = 6 : 3

х = 2

3) Находим координату у для первой прямой:

у = х - 7 = 2  - 7 = - 5.

4) Находим координату у для второй прямой:

у = -2х - 1 = - 2 · 2 - 1 = - 5

Значения совпали, значит координаты точки пересечения найдены верно.

ответ: координаты точки пересечения прямых  у – х = -7 и 2x+y= -1:

х = 2, у = -5.

cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosA-cosB=-2sin( (A+B)/2 )*sin( (A-B)/2 ) cosA+cosB=2cos( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) упрощаем слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=Пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=П/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sinA+sinB=2sin( (A+B)/2 )*cos( (A-B)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=Пk => x=П/5*k, k - целое Объединяем решения: 1)x=Пk, где k-целое число 2)x=П/2*k, где k-целое число 3)x=П/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=П/2*k, где k-целое число 3)x=П/5*k, k - целое число Дальше мудохаться не стоит, ответ: x=П/2*k, где k-целое число и x=П/5*k,где k - целое число p.s. П-это пи=3.1415 если что (число Эйлера вроде как)