Найдите сумму натуральных чисел не превосходящих 30

1)(1+30)30/2=465 (натуральных значит с 1)

3часа 10 мин = 3 1/6 часа = 19/6 часа пусть собственная скорость катера составляет x км/ч. тогда х-1 - скорость катера против течения; х+1 - скорость катера по течению. уравнение: 30/(х+1) + 30/(х-1) = 19/6 умножим обе части на 6(х-1)(х+1) : 30•6(х-1) + 30•6(х+1) = 19(х-1)(х+1) 180х - 180 + 180х+180 = 19х^2 - 19 19х^2 - 360х - 19 = 0 дискриминант = 360^2 -4•19•(-19) = = 129600 + 1444 = 131044 корень из дискриминанта = 362 х1 = (360+ 362)/(2•19) = 722/38 = 19 -км/ч - собственная скорость х2 = (360-362/(2•19) = -2/38 не подходит по условию. ответ: собственная скорость катера 19 км/ч проверка: 1) 30 : (19+1) = 30/20 = 3/2 часа ушло на путь по течению. 2) 30 : (19-1) = 30/18 = 5/3 часа ушло на путь против течения 3) 3/2 + 5/3 = 9/6 + 10/6 = 19/6 часа = 3 1/6 часа = 3 часа 10 минут. - ушло на весь путь.

Пусть х - количество деталей, которое рабочий изготавливал ежедневно. тогда х-2 - количество деталей, которое рабочий планировал изготавливать до того, как стал делать на 2 детали больше. 96/(х-2) - время, которое должно было уйти на изготовление деталей до того, как рабочий стал делать на 2 детали больше 96/х - время, которое ушло на изготовление деталей. уравнение: 96/(х-2) - 96/х = 3 чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-2) 96х - 96(х-2) = 3х(х-2) 96х - 96х + 192 = 3х^2 - 6х 3х^2 - 6х - 192 = 0 сократим обе части уравнения на 3: х^2 - 2х - 64 = 0