Координаты a(-1; 0) b(0; 3)c(6; 1) а)запишите уравнение окружности с центром в точке a и радиусом ab б) принадлежит ли этой окружности точки d(5; -2) №3 запишите уравнение прямой ab

ответ: уравнение окружности:

d не принадлежит этой окружности

уравнение прямой ab: .

Объяснение: 4. (sin(β-π)×sin(2π-β)×cos(β-2π))/

/(sin(π/2 -β)×ctg(π-β)×ctg(β+ 3π/2)) =

=(sin(-(π-β))×sin(-β+2π)×cosβ)/(cosβ×(-ctgβ)×(-tgβ))=

=(-sinβ×(-sinβ)×cosβ)/(cosβ×ctgβ×tgβ)=(sin²β×cosβ)/(cosβ×1) =sin²β ;

5.

1+sinx×cosx×tgx = 1+ (sinx×cosx×sinx)/cosx= 1+ sin²x =1 + sin²(π/3)=

=1+(√3/2)² = 1+ 3/4 = (4+3)/4 = 7/4.

Здесь sin(π/3) = √3/2.

6. tgα=sinα/cosα , cosα=4/5,

Найдем sinα:  sin²α= 1 - cos²α = 1 - (4/5)² = 1- (16/25) = (25-16)/25 =

= 9/25;

sinα = - √(9/25) = -3/5; sinα отрицательный потому что  (3π/2)<α<2π ;

tgα= sinα/cosα = -(3/5)/(4/5) = -(3×5)/(5×4) = - 3/4.  

Докажем методом математической индукции

1) n = 2: - верно

2) Предположим, что и при верно неравенство

3) Индукционный переход

6(k+1)+5\\ \\ 7^k+6\cdot 7^k>6k+5+6" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=7%5E%7Bk%2B1%7D%3E6%28k%2B1%29%2B5%5C%5C%20%5C%5C%207%5Ek%2B6%5Ccdot%207%5Ek%3E6k%2B5%2B6" title="7^{k+1}>6(k+1)+5\\ \\ 7^k+6\cdot 7^k>6k+5+6">

Очевидно, что и 6k+5" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=7%5Ek%3E6k%2B5" title="7^k>6k+5"> (по предположению), то сложив эти неравенства, получим , т.е. третий пункт выполнено. Следовательно, на основании метода математической индукции делаем вывод, что неравенство 6n+5" class="latex-formula" id="TexFormula8" src="https://tex.z-dn.net/?f=7%5En%3E6n%2B5" title="7^n>6n+5"> верно для всех натуральных