5х2-5(х-6)2 и вычислить при заданном значении х=0, 05

ответ:

линейной функцией одной переменной называют функцию вида:

f(x) = k·x + b,

где k и b — константы.

график линейной функции представляет собой прямую линию (отсюда и название функции).

параметр b соответствует высоте, на которой прямая графика пересекает ось ординат (oy).

при b = 0 график проходит через начало координат. в этом случает, говорят об однородной линейной функции или о прямой пропорциональности.

коэффициент k равен тангенсу угла наклона прямой на графике линейной функции к оси абсцисс (ох).

при k > 0 линейная функция убывает.

при k < 0 линейная функция возрастает.

при k = 0 график линейной функции проходит горизонтально, параллельно оси абсцисс на расстоянии b от нее.

для точного нахождения площади треугольника выделим прямоугольник, в который этот треугольник вписан (см. рис.)

площадь такого прямоугольника составит:

        s' = 4 · 6 = 24 (см²)

очевидно, что площадь искомого треугольника s является разностью между площадью прямоугольника и площадями трех прямоугольных треугольников, катеты которых обозначены синим цветом:

        s = s' - s₁ - s₂ - s₃

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:   s = ab/2.

тогда:   s₁ = 4 · 3 : 2 = 6 (см²)

              s₂ = 3 · 3 : 2 = 4,5 (см²)

              s₃ = 6 · 1 : 2 = 3 (см²)

и площадь искомого треугольника:

              s = 24 - 6 - 4,5 - 3 = 10,5 (см²)