Сократите дробь: 1) 5a/15b; 2) 3c/8c; 3) b/12b; 4) -6/18x; 5) ac/bc; 6) xy/2y; 7) 8x^3/15y^4; 8) 3x^2/7x; 9) -14b^2/21b^2; 10) a^2b^2; ab^7; 11) 30a^2c^3/48^3c^2; 12) 3(x+5)^2/(x+5)^3 ; 13) 3a+3b/5(a+b); 14) x-2b/x^2-2bx; 15) 2(x-y)/x(y-x); 16) m^3-5m^2n/5n^3-mn^2; 17) 5x-10/x^2-4; 18)x^2-4x+4/3x-6; 19) a^2-2a+1/1-a^2; 20) 3+3n+3n^2/n^3-1; 21) 6x^2-3xy+4x-2y/9x^2+12x+4.

1) 5a/15b=a/3b;  

2) 3c/8c=3/8;  

3) b/12b=1/12;  

4) -6/18x=-1/3x;  

5) ac/bc=a/b;  

6) xy/2y=x/2;  

7) 8x³/15y⁴=;

8) 3x²/7x=3x/7;

9) -14b²/21b²=-2/3;

10) a²b²/ab⁷=a/b⁵;

11) 30a²c³/48a³c²=5c/8a;

12) 3(x+5)²/(x+5)³=3/x+5 ;

13) 3a+3b/5(a+b)=3/5;  

14) x-2b/x²-2bx=1/x;

15) 2(x-y)/x(y-x)=-2/x;  

16) m³-5m²n/5n³-mn²=-m²/n²;

17) 5x-10/x²-4=5/x+2;

18)x²-4x+4/3x-6=x-2/3;

19) a²-2a+1/1-a²=a-1/a+1;

20) 3+3n+3n²/n³-1=3/n-1;

21) 6x²-3xy+4x-2y/9x²+12x+4=2x-y/3x+2

1)a/3b

2)3/8

3)1/12

4)-1/3x

5)a/b

6)x/2

13)3a+3b/5(a+b)=3(a+b)/ 5(a+b)=3/5

15)-2/x

что значит этот знак ^ ? скажи и я дальше решу!

есть не что иное, как язык, приспособленный для

обозначения отношений между количествами”.

и. ньютон

– часть , которая изучает общие свойства действий над

различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями.

решим : “возрасты трех братьев 30, 20 и 6 лет. через сколько лет

возраст старшего будет равен сумме возрастов обоих младших братьев? ”

обозначив искомое число лет через х, составим уравнение: 30 + х = (20+х) +

(6 + х) откуда х = 4. близкий к описанному метод решения был известен

еще во ii тысячелетии до н.э. писцам древнего египта (однако они не

применяли буквенной символики). в сохранившихся до наших дней

папирусах имеются не только , которые приводят к

уравнениям первой степени с одним неизвестным, как в о возрасте

братьев, но и , приводящие к уравнениям вида ах2 = b.

еще более сложные умели решать с начала ii тысячелетия до н.э. в

древнем вавилоне; в текстах, выполненных клинописью на

глиняных пластинках, есть квадратные и биквадратные уравнения, системы

уравнений с двумя неизвестными и даже простейшие кубические уравнения. при

этом вавилоняне также не использовали букв, а приводили решения “типовых”

, из которых решения аналогичных получались заменой числовых

данных. в числовой форме приводились и некоторые правила тождественных

преобразований. если при решении уравнения надо было извлекать квадратный

корень из числа а, не являющегося точным квадратом, находили приближенное

значение корня х: делили а на х и брали среднее арифметическое чисел х и

а/х.

для таких уравнений диофант искал лишь положительные рациональные решения.

с vi в. центр исследований перемещается в индию и китай,

страны ближнего востока и средней азии. китайские ученые разработали метод

последовательного исключения неизвестных для решения систем линейных

уравнений, дали новые методы приближенного решения уравнений высших

степеней. индийские использовали отрицательные числа и

усовершенствовали буквенную символику. однако лишь в трудах ученых ближнего

востока и средней азии оформилась в самостоятельную ветвь

, трактующую вопросы, связанные с решением уравнений. в ix в.

узбекский и астроном мухаммед ал-хорезми написал трактат “китаб

аль-джебр валь-”, где дал общие правила для решения уравнений

первой степени. слово,,алъ-джебр" (восстановление), от которого новая наука

получила свое название, означало перенос отрицательных членов

уравнения из одной его части в другую с изменением знака. ученые востока

изучали и решение кубических уравнений, хотя не сумели получить общей

формулы для их корней.

в западной европе изучение началось в xiii в. одним из крупных

этого времени был итальянец леонардо пизанский (фибоначчи) (ок.

1170 – после 1228). его “книга абака” (1202) – трактат, который содержал

сведения об арифметике и до квадратных уравнений включительно (см.

числа фибоначчи). первым крупным самостоятельным достижением

западноевропейских ученых было открытие в xvi в. формулы для решения

кубического уравнения. это было заслугой итальянских с. дель

ферро, н. тарталья и дж. кардано. ученик последнего – л. феррари решил и

уравнение 4-й степени. изучение некоторых вопросов, связанных с корнями

кубических уравнений, итальянского р. бомбелли к

открытию комплексных чисел.

Если цифры не повторяются ( написаны на карточках и карточек всего пять)четырехзначное число делящееся на 5  должно оканчиваться на 0 или 5подсчитаем числа оканчивающиеся на 0,т.е числа вида   ***0 осталось заполнить первые три местана первое место можно поставить любую из цифр 1,3,5,7 - четыре способа.на второе место можно поставить любую из трех оставшихся- три способа.на третье место любую из двух оставшихся- два способа.всего  4·3·2=24 способа заполнения первых трех мест или 24 числа, записанных с указанных цифр и оканчивающихся на 0подсчитаем, сколько существует чисел, удовлетворяющих условию , но оканчивающихся на 5  ***5на первое место можно поставить любую из цифр 1,3,7 - три способа на второе место можно поставить любую из двух оставшихся   0 - три способана третье место любую из двух оставшихся  3·3·2=18всего 24+18=42   способов или 42  числа если цифры повторяются, то***0 на первое место можно поставить любую из цифр 1,3,5,7 - четыре способана второе место можно поставить любую из пяти цифр 0,1,3,5,7на третье место любую из пяти цифр 0,1,3,5,74·5·5=100   способов или 100 чисел*** 5на первое место можно поставить любую из цифр 1,3,5,7 - четыре способана второе место можно поставить любую из пяти - пять способов.на третье место любую из пяти - пять способов.4·5·5=100 способов или 100 чиселвсего 100+100=200 чисел