Соедините прилагательные с существительными крупный

ответПреобразуем данное выражение, выделив полный квадрат:

у =  4 * х2 - 4 * х + 3 = (2 * х)^2 - 2 * (2 * х) * 1 + (1)^2 - (1)^2 + 3 = [2 * х - 1]^2 - 1 + 3 = (2 * х - 1)^2 + 2. (1)

При выделении полного квадрата добавили квадрат второго числа - (1)^2, и чтобы не изменилось выражение вычли тот же (1)^2.

Значит, искомая функция у приняла вид: у = (...)^2 + 2. Выражение в скобках в квадрате равно или > 0, и минимальное значение в скобках равно 0. Значит, выражение (1) принимает минимальное значение, равное 2

Объяснение:

Доказать тригонометрическое тождество

√( (1+cosα) / (1-cosα) )  - √( (1 - cosα) / (1+cosα) ) =2ctgα для  0 < α < π/2

решение :  * * * освобождение от иррациональности в знаменателе (числителе)  дроби  * * *

√( (1+cosα) / (1-cosα) )  - √( (1 - cosα) /(1+cosα) ) =

√( (1+cosα)²/ (1-cos²α) )  - √( (1 - cosα)² /(1- cos²α) ) =

√( (1+cosα)² /sin²α )  - √( (1 - cosα)² /sin²α )  =  

||  1+cosα  ≥ 0  для любого α ,  а  sinα > 0  т.к.  0 < α < π/2 ||

= (1+cosα) /sinα - (1 - cosα) /sinα = (1+cosα - 1 + cosα) /sinα =2cosα/sinα =

2ctgα .