Найдите корни многочлена а) 2х - 5 б) у4 - 16

а) 2 * х - 5 = 0

      2 * х = 5

      х = 2,5

б)  y⁴ - 16 = (y² - 4) * (y² + 4) = (y - 2) * (y + 2) * (y² + 4) = 0

поскольку третий сомножитель корней не имеет (квадрат числа всегда

неотрицательный), то многочлен имеет 2 корня:

y₁ = -2      y₂ = 2

где  а  - действительная полуось,  в  - мнимая полуось гиперболы,  с  - фокусное расстояние. 

числа  а, в и  с    связаны соотношением:

а² + в² = с².

эксцентриситетом  гиперболы называют отношение  ε = с/а.

отсюда с =  ε*а = (5/3)*6 = 10.

квадрат мнимой полуоси в²  =  с² - а² =  = 100 - 36  = 64.

получаем каноническое  уравнение гиперболы: