Две бригады были заняты на уборке картофеля. первая бригада за 5 часов работы убрала столько же, сколько вторая за семь часов. сколько центнеров картофеля убрала первая бригада, если за час она убирает на 16 центнеров большевторой?

пусть х ц убирает вторая бригада за 1 час, тогда (х + 16) ц убирает первая бригада за 1 час. по условию известно, что первая бригада за 5 часов работы убрала столько же, сколько вторая за семь часов, составим уравнение:

7х = 5(х + 16)

7х = 5х + 80

2х = 80

х = 40

40 + 16 = 56 ц убирает первая бригада за 1 час.

56 * 5 = 280 ц убрала первая бригада.

 

истинность высказывания а зависит от того, сказал ли в правду, поэтому мы пока его рассматривать не будем.

в сказал: "либо а, либо в дал ложные показания".

это будет правдой, только если солгал а, потому что иначе будет противоречие: если солгал в, то он сказал правду: в лжет.

но, если в сказал правду, то солгал d: "в дал ложные показания".

а по условию солгал только один. значит, этот вариант не подходит.

получается, что в солгал. проверим остальных.

а говорит: "если в лжет, то с не лжет". пока противоречий нет.

с говорит: "в не лжет, я дал ложные показания". это правда: с действительно дал ложное показание о том, что в не лжет.

d говорит: в дал ложные показания. это тоже правда.

итак, никаких противоречий не возникает.

ответ: лжет в.

Пусть х - цифра, обозначающая сотни у - цифра, обозначающая десятки z - цифра, обозначающая единицы, тогда само число можно записать в виде  100x + 10y + z запись числа в обратном порядке:   100z + 10y + x по условию, если от числа отнять 99, то получим число в обратном порядке. составим уравнение и его: 100x + 10y + z - 99 = 100z + 10y + x 100x - x + 10y - 10y + z - 100z =99 99x - 99z = 99  разделим обе части на 99 x - z = 1 отсюда:   z = x - 1  сумма цифр числа равна 12 x + y + z = 12 подставим найденное значение z: x + y + x - 1 = 12 2x + y = 12 + 1 2x + y = 13 по условию х + у кратно 9. если 2х+у = 13, то х+у=9 получаем систему уравнений: {2х+у = 13  {х+у=9 вычитаем нижнее из верхнего, получаем: x = 4находим у: у = 9 - х у = 9 - 4 у = 5 осталось найти z: z = x - 1 z = 4 - 1 z = 3 ответ: число 453 проверим: 4 + 5 + 3 = 12  (сумма цифр числа = 12) 453 - 99 = 354  (отняли 99, получили число в обратном порядке) 4 + 5 = 9 (сумма цифр сотен и десятков кратна 9)